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May 16 2011

El campo de Higgs electrodébil

Uno de los temas más apasionantes es la física de partículas, y últimamente se está hablando mucho del bosón de Higgs. Pero, ¿Que es realmente?. En este post introductorio se explica que es el bosón de Higgs y el campo de Higgs electrodébil. Como hay muchos conceptos, se irá paso a paso.
¿Que es un campo?
Un campo es una magnitud que varía durante el tiempo en una región del espacio, y que además es medible dicha variación. Existen de varios tipos:
Escalar: a cada punto del campo le corresponde un valor escalar (p.e. una temperatura)
Vectorial: a cada punto del campo le corresponde un vector (p.e. un campo de fuerzas)
Tensorial: a cada punto del campo le corresponde un tensor (p.e. el campo gravitatorio en la teoría de la relatividad general de Einstein)
Espinoiral: variante del tensorial usado en la teoría cuántica.
Además los campos tienen dos propiedades muy importantes: la intensidad, que es un escalar el cual a mayor valor, mayor perturbación ejerce en una región, y el flujo sobre una superficie del campo.
Los principales campos son:
Electromagnético, cuya partícula transmisora es el fotón
Gravitatorio, cuya partícula transmisora es el gravitón (aún sin descubrir)
Yang-Mills, de la fuerza nuclear fuerte (con el gluón como partícula transmisora) y de la fuerza nuclear débil (con los bosones W y Z como partículas transmisoras)
Ondas de probabilidad o función de onda
Electrónico, muy similar al electromagnético pero con el electrón en lugar del fotón
Higgs

¿Que es la simetría?
La simetría es la invarianza ante ciertas transformaciones o movimientos. Así pues tenemos en la simetría esférica:
– SO(1): También llamada simetría reflectiva, si existe un plano único de simetría
– SO(2): Simetría axial que se da cuando existe algún eje sobre el cual al realizar giros no se produzcan cambios
– SO(3): Simetría esférica. En este caso la simetría se debe mantener ante cualquier rotación.
En física en particular destacan las simetrías por traslación espacial, traslación temporal, rotación y abstractas (como p.e. la conservación de la carga eléctrica)
¿Que es un campo de gauge?
Es una teoría cuántica donde la interacción entre fermiones (es uno de los tipos básicos de partículas junto con los bosones: los fermiones tienen un spin fraccionario (1/2,…) y se dividen en quarks y leptones) es por transformaciones locales dentro de un grupo de simetría. Por ejemplo, el campo electromagnético es de gauge, pues se describe la interacción de fermiones con carga eléctrica.
Así, una transformación de gauge sería la transformación de algún grado de libertad interno pero que no modifica propiedad observable alguna. Por su lado una invarianza gauge sería un lagrangiano (función matemática que permite calcular, entre otras cosas, la evolución temporal, y que está definida sobre un espacio de posibles estados del sistema) que describe el campo y es invariante bajo la acción de un grupo de Lie (grupo dotado de operaciones que permite describir simetrías, p.e. SU(1), SO(3)…) aplicado a los componentes del campo.
¿Que es el grupo especial unitario?
También representado como SU(n), se trata de un grupo de matrices de dimensión n x n con un determinante de valor 1, elementos en el cuerpo de los números complejos y como operación de grupo la multiplicación de matrices. Además estos grupos tienen dimensión (n·n)-1, son cerrados, acotados y conexos.
SU(2) sería diferenciable y de dimensión 3. Es un espacio recubridor universal del SO(3) y por tanto está relacionado con el momento angular y el espín.
Por su lado SU(3) tiene dimensión 8 y es fundamental para explicar la estructura de protones y neutrones, y la estabilidad de los núcleos atómicos.
El campo de Higgs
El Big Bang y la teoría inflacionaria explican el Universo en expansión, y las observaciones astronómicas (principalmente de la radiación de fondo cósmico) nos han mostrado una gran simetría existente. Durante el proceso de expansión, en el Universo se ha reducido la densidad, y por lo tanto la temperatura, lo cual ha causado una reducción de la simetría: un gas altamente caliente hace que sus partículas se muevan libremente e individualmente, las cuales al ser observadas presentan simetría, p.e. rotacional. Sin embargo, al enfríarse comienzan a aproximarse y a formar agregados, que rompen las simetrías previas. Cuando se produce una reducción de simetría (o aumento) se produce un cambio de fase (esto mismo ocurre p.e. con un cubo de hielo al calentarse y convertirse en líquido). Así, también de este modo ha ocurrido que cuando el Universo se ha enfriado, se ha reducido la simetría.
Los campos, a altas temperaturas, presentan grandes fluctuaciones de energía (imaginar un líquido hirviendo). A medida que se enfría, el campo se hace más estable y tiene a niveles bajo de energía. En este caso, los principales campos conocidos, al enfriarse el Universo tendieron a valores, en promedio, de cero. Sin embargo, un campo, el llamado campo de Higgs, no hizo igual. Éste se condenso en un valor no nulo formando el conocido como Océano de Higgs, que perméa todo el espacio. Ese valor no nulo es el que dotaría a los cuerpos de masa, al oponer resistencia a partículas como el electrón y quarks cuando aceleran o desaceleran, y dotándoles de inercia. Sería algo similar (aunque no lo mismo) a si sumergimos una piedra en un fluido viscoso.
Pero este campo también afecta a los gluones, por lo que así dota de masa a los protones y neutrones. Sin embargo el fotón no se ve afectado, por lo que no tiene masa. Si el océano de Higgs no existiese, las partículas no tendrían masa.
Se cree que el campo de Higgs se condensó al de 10^(-11) segundos después del Big Bang, cuando el Universo tenía 10^15 K, formando el océano de Higgs. Antes de ese momento había una gran fluctuación, pero de valor promedio nulo y por lo tanto las partículas tenían masa cero. En 1960 Glashow, Weinberg y Salan descubren que antes de la formación del océano de Higgs, fotones y bosones W y Z son iguales y presentan la misma simetría gauge, con lo cual hay simetría entre dichas partículas y a su vez simetría entre sus fuerzas. Esto implica, que a altas temperaturas la fuerza nuclear débil y la fuerza electromagnética son la misma. Esta unificación de fuerzas se llamó fuerza electrodébil. Sin embargo, al condensarse el campo de Higgs en el océano de Higgs, se rompe la simetría y ambas fuerzas parecen diferentes. Este descubrimiento les valió el premio Nobel en 1979.
Posteriormente se propuso la Teoría de la Gran Unificación (GUT), intentando unificar fuerza electrodébil y la nuclear fuerte. En este caso el campo de Higgs que había estaba en un Universo con temperaturas superiores a los 10^28 K. Al hablar de dos unificaciones, el campo de Higgs de la GUT se denomina campo de Higgs de gran unificación, y el de la fuerza electrodébil, campo de Higgs electrodébil.
El bosón de Higgs
El bosón de Higgs es una partícula elemental masiva, aún sin descubrir, predecida por Peter Higgs, Englert y Brout en 1964. Es el cuanto del campo de Higgs. En este caso, el campo se compone de dos componentes neutrales y dos cargados. En el campo de ambos componentes cargados y uno de los neutrales, formarían el llamado bosón de Goldstone, que no tiene masa. El otro componente neutral formaría el bosón de Higgs, cuyas principales características serían que tiene espín 0, sin momento angular, masa de 115 a 180 GeV, y sería a la vez su propia antipartícula.
[Este post participa en la edición XIX del Carnaval de la Física que organiza este mes Scientia

7 comentarios

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  1. Anónimo

    Bonito comentario sobre el Bosón quer todos buscan y los océanos de Higgs que lo guardan, esperemos que prontro, el LHC nos de alguna noticia de todo esto,

    Bien hecho amigo, ¡suerte!

    Un saludo de tu amigo emilio silvera

  2. Francisco Sevilla

    Muchas gracias Emilio.
    Esperemos que el LHC nos de una alegría!
    Saludos.

    Fran

  3. Jaime

    Hola. Me ha sorprendido mucho este artículo que presentas. No soy un entendido en física, pero creo que va profundizando poco a poco, esta bien para quienes no entendemos mucho. Te h dado mi voy en el carnaval.

  4. Francisco Sevilla

    Gracias Jaime. Me alegra saber que te gusta el enfoque del post.

    Gracias también por tu voto, aunque creo que algo inmerecido. Los post que se han presentado en el Carnaval de la Física tiene muchísimo nivel y calidad.

    Gracias por seguir este Blog.

    Saludos,

    Fran

  5. Anónimo

    hoy, cuando ya se conoce la masa de 126 GeV para la partícula de Higgs (H°)al graficar las masas de W(80.4), Z°(91.18)H°(126)cuark top(172 aprox); si tomamos qt equivalente a 300 000 unidades de masa(arbitrario)y por ejemplo qt es a 300000 como 80.4 es a x, surge una gráfica con un vacío en 45.59GeV/c2 equivalente a Z°/2. si sumamos este valor a masa de W obtenemos 126(H°), si H° sumamos 45.59 obtenemos la masa del qt. en el eje Y el tope es c 300 000 km/s

  6. Francisco Sevilla

    Hola,

    La 'casualidad' númerica que indicas, es natural pues la deducción de la existencia del bosón de Higgs procede de intentar explicar dentro del modelo estándar la producción de los dibosones WZ, ZZ, … y las reacciones en las que intervienen y cambian quarks como por ejemplo el top.

    Saludos,
    Fran

  7. Francisco Sevilla

    Nota: En el momento de publicar este artículo, el LHC aún no había descubierto el bosón que podría ser el Higgs.

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