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Ene 06 2014

La magnitud absoluta

Hace tan sólo unos pocos días, hablamos del asteroide 2014AA (ver artículo “Posible entrada en la atmósfera terrestre del asteroide 2014AA“). Indicamos que su magnitud absoluta era de +30,9. Pero ¿Qué significa dicha magnitud? 
La magnitud absoluta en estrellas
Primero describamos varios conceptos: 
Luminosidad: Total de energía radiada por segundo
Flujo: Energía por segundo y metro cuadrado que llega a un detector
En estrellas se usa la luminosidad. Si medimos el flujo, y conocemos la luminosidad de la estrella, entonces la distancia puede ser entonces calculada. La luminosidad se relaciona con el flujo mediante la fórmula:
      L = 4 x pi x R^2 x F
donde L es la luminosidad, pi es 3,141592…, R es la distancia y F el flujo medido a la distancia R. Frecuentemente el flujo es expresado como magnitud aparente, mientras que la luminosidad como magnitud absoluta.

La magnitud aparente (m) está definida como una luminosidad relativa respecto a una estrella estándar:
      m = -2,5 x log ( F(*) / F(0) )
donde log es un logaritmo, F(*) el flujo de la estrella y F(0) el flujo de la estrella de referencia. Como se puede apreciar esta medición es independiente de la distancia. En la escala de magnitudes se usa como referencia, con valor 0,0 a Vega (alfa Lyrae). Inicialmente se seleccionó la estrella Polar, sin embargo esta es levemente variable con lo que presentaba problemas para hacer una escala válida. En el gráfico se ven ejemplos de la escala.
La magnitud absoluta (M) está definida como la magnitud aparente si el objeto estuviese a 10 parsecs de la Tierra. Entonces la distancia D (en parsecs) a la estrella será:
      m – M = 5 x log D – 5

Cometas y asteroides

Los asteroides y cometa, al estar a distancias mucho menores de nosotros que las estrellas, pierde sentido indicar la magnitud que tendrían a 10 parsecs. Por eso la magnitud absoluta en el caso de cometas y asteroides es la magnitud que tendría el cuerpo si cumple tres condiciones:
1.- Estar a 1 UA del Sol
2.- Estar a 1 UA de la Tierra
3.- La superficie que nos sería visible es 100% iluminada por el Sol
Existe una fórmula para conocer la magnitud aparente del cuerpo:
      m = M + 2,5 x log [ (d(Sol)^2 x d(Tierra)^2) / fase ]
donde m es la magnitud aparente, M la absoluta, d(Sol) la distancia al Sol en UA, d(Tierra) la distancia a la Tierra, y la fase entre 0 y 1. El logaritmo es en base 10 y el símbolo ^2 indica ‘elevado al cuadrado’.
Esta misma fórmula, con una variante (cambiando la distancia a la Tierra a otro punto y multiplicando la fase por la distancia del nuevo punto al Sol al cuadrado) se puede hacer el cálculo para cualquier punto del Sistema Solar.

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