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Feb 07 2016

La edad del Universo

R(t) nos indica como evoluciona el Universo. En el gráfico del post se puede ver como el Universo se expande a un ritmo descendiente lentamente. Así H(0) representa el gradiente de la curva. Si proyectamos la tangente hasta cruzar con el eje x (Que ocurre cuando R(t)=0) entonces tenemos el llamado Tiempo de Hubble. El Tiempo de Hubble es una estimación de la edad del universo:
   t = 1 / (H(0))
Esta edad es sólo precisa cuando el ritmo de expansión es constante, pero este caso solo se daría en un Universo vacío, carente de atracción gravitatoria. El modelo estándar, con un Universo con materia y densidad crítica, tendríamos:
   t = 2 / (3 x H(0))
Es importante ver que la edad del Universo, en cualquiera de los casos está en el orden de 1/H(0). También, es recomendable usar dichas ecuaciones en SI (1/s) en lugar de lo habitual (km/s·Mpc)
La mejor manera de ver su aplicación, es un ejemplo. Supongamos que tenemos un Universo vacío en el cual H(0) tiene un valor de 40 Kms/s·Mpc. En primer lugar convertimos el valor de H(0) al SI (multiplicar por 10^3 y dividir por 10^6 y por 3,086×10^16):
   t = 1 / H(0) = (1 / 40) x (10^6 x 3,086×10^16 / 10^3) = 7,7×10^17 segundos = 23.000.000.000 años
Si el valor de H(0) fuese 70 Kms/s·Mpc, tendríamos:
   t = 1 / H(0) = (1 / 70) x (10^6 x 3,086×10^16 / 10^3) = 4,5×10^17 segundos = 14.000.000.000 años

3 comentarios

  1. Albert

    Críticas constructivas al post: " … Así H(0) representa el gradiente de la curva … " No, es la pendiente de la curva, no el gradiente pues es gradiente es un operador que se aplica a campos vectoriales. (Evidentemente que puedes decirme que un número real es un vector de dimensión 1, pero eso es como que me digas que acepte pulpo como animal de compañía)
    Por otro lado no me gusta la nomenclatura H(0) para H_0 (H sub cero), el parámetro de Hubble en el momento actual. Escribir H(0) se podría confundir con H en el instante t=0 inicio del Universo, lo cual no tiene nada que ver.
    Todo esto de buen rollo Fran, como siempre, gracias por divulgar Astronomía y saludos, 🙂

  2. Albert

    Y otro gazapo, perdona pero no es km/s·Mpc es (km/s)/Mpc
    Saludos.

    1. Francisco Sevilla

      ¡Gracias por tus indicaciones y comentarios!
      Revisaré el artículo

      Un saludo,
      Fran

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