A pocas horas del final de este año 2016, creo que es bueno mirar atrás, y recordar que noticias y eventos han sido los más destacados. Ha sido un año emocionante sobre todo en el terreno personal, pero también astrónomicamente hablando. Cara a recordar lo más destacado del año os he preparado una colección de 12 posts, uno por cada mes, que he considerado como más destacados. Evidentemente es una elección personal, pero espero que os guste.

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Todos aquellos que visitéis San Sebastián, no podéis dejar de pasar por la Plaza Guipúzcoa, en pleno centro de la ciudad. Hace unos años pasé por primera vez por allí, gracias a Verónica Casanova, y desde luego, todos los que seáis amantes de la astronomía no os la podéis perder.
Por un lado encontraréis un reloj de Sol, pero lo que más os llamará la atención será un templete en la zona central, que contiene variada información astronómica y meteorológica. Desde luego vais a disfrutarlo. La cúpula, por la parte inferior muestra el firmamento visible desde San Sebastián el 1 de Agosto a las 9:30 horas de la noche. Justo debajo hay una esfera que representa nuestro planeta, la cual incluye una bandera indicando la ubicación de la ciudad. Y más abajo, soportando la esfera hay una columna donde se incluye:
– Descripción del firmamento representado en la cúpula
– Gráfico descriptivo de las estaciones
– Un barómetro
– Un termómetro
– Diferentes datos meteorológicos y geográficos de la ciudad
El texto con la descripción del firmamento dice:

Si una noche estrellada dirijimos nuestra mirada a la Polar nos parecerá que se halla fija en el cielo y que todas las demás estrellas giran a su alrededor en sentido contrario a las agujas de un reloj. Este movimiento diurno es aparente y se verifica en 23h56’4″ mientras que el Sol tarda 24. De aquí resulta que el movimiento del cielo adelanta 4′ cada día. Por lo tanto esta bóveda estrellada que representa el aspecto del cielo en San Sebastián el 1º de Agosto a las 9 y 1/2 corresponderá también el día 5 a las 9 y 4 o el 9 a las 9.En estos días y horas elevando la vista se ve a la estrella Vega junto a nuestro zenit y en las alturas del cielo las constelaciones de la Lira, Hércules, el Boyero, el Dragón, el Cisne y la Flecha. Al N se verá la Osa Menor y Mayor. Perseo elevándose sobre el horizonte y a su derecha y más alto Casiopea y Cefeo. Al E el Acuario se eleva así como también Pegaso y Andrómeda. Al O Arturo empieza a bajar Virgo y León se ocultan.

La Vía Láctea atraviesa el cielo de N.E. al S. Fácil nos será hallar estas constelaciones. La recta que pasa por las dos estrellas alfa beta de la Osa Mayor prolongada 5 veces esta distancia por el lado de alfa nos dará la Polar. Ahora si de la estrella epsilon de la Osa Mayor se tira una recta a la Polar y se prolonga otro tanto esta distancia se
encontrará Casiopea y propagándola más se tendrá el cuadrado de Pegaso que por un lado termina en 3 estrellas que son las de Andrómeda y llegan a Perseo. Continuando el arco de Perseo por el lado de delta nos dará una estrella muy brillante de la 1ª magnitud que es la Cabra y siguiendo la curva de la cola de la Osa Mayor se llega a la hermosa estrella Arturo. Tirando la recta de la Polar a Arturo y levantando una perpendicular en el punto medio por el lado opuesto a la Osa Mayor se halla la esplendida Vega próxima a la Vía Láctea. Las dos rectas que van de Vega a Arturo y a la Polar encuentran a Hércules y al Dragón. Por último Antares forma por el lado del S. un triángulo isósceles con Vega y Arturo.

La esfera que está debajo de la bóveda es nuestro planeta Tierra. Se ha trazado tomando por primer meridiano el de San Sebastián. Su eje es paralelo al de la Tierra y por consecuencia está situado en el meridiano que pasa por el centro de la esfera e inclinado sobre el horizonte 43º19 que es nuestra latitud o elevación del polo. Este eje prolongado pasa también por el polo celeste. El punto que ocupa San Sebastián está determinado por una banderita de su matrícula y el plano tangente que pasa por el forma con su enccentro en la bóveda celeste el horizonte de San Sebastián.”

Desde luego, una auténtica joya. Aquí tenéis algunas imágenes.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 Abr / 2016

El número de Wolf

El número de Wolf, también conocido como número de Zúrich, es un valor que permite evaluar numéricamente la actividad de grupos y manchas solares. Se calcula mediante una fórmula presentada en 1849 por Rudolf Wolf con la forma:
      W = k ( 10 x G + F )
donde W es el número de Wolf, G el número de grupos, F el de manchas/focos individuales y k un factor de corrección llamado factor del observatorio, y que intenta estandarizar los valores calculados por diferentes observadores con diferentes condiciones de observación.
Los grupos tienen una clasificación (de la A a la J -excepto la I-)  en función de su forma y tamaño. Se puede ver dicha clasificación el la imagen de cabecera del post.

De Broglie uno de los físicos que cimentó las bases de la mecánica cuántica. Su principal aportación, la cual fue desarrollada durante su doctorado y por el cual recibió el premio Nobel de física en 1929, se conoce como el postulado de De Broglie (y del que surge la dualidad onda-corpúsculo) y vamos a describirlo para entender en que consiste. Sea un fotón con un vector de onda K=kv con un momento lineal (hk)/(2·pi) (siendo h la constante de Planck) y una energía E=(hw)/(2·pi) (siendo w la frecuencia angular). 
De Broglie supuso que lo aplicado a los fotones se pude aplicar a la materia. Así, sea una partícula material de masa m, momento lineal p y energía E, la onda asociada a esta partícula será descrita mediante un vector de onda K=(2p·pi)/h y una frecuencia angular w=(2E·pi)/h, y se define la longitud de onda de De Broglie como l=(2·pi)/K=h/p. De este modo con la onda de materia aparecen fenómenos ondulatorios. Tenemos que tener cuidado, pues a pesar de la suposición aplicada, no es igual que para un fotón, pues su velocidad de fase de onda no es la misma que para una partícula material.

El sentido que tiene la longitud de onda De Broglie es una indicación de la escala a la que los fenómenos cuánticos van a ser importantes. Es fundamental ver que la función de onda f(r,t) que describe la onda de materia es una manera de expresar matemáticamente un estado cuántico de la partícula, pero no representa directamente propiedad física alguna. 
Básicamente es una herramienta para lograr obtener dichas propiedades. De este modo, si la partícula tuviese un único grado de libertad, f(r,t) debe describirlo y puede tener varias componentes, siendo formalmente un vector, en el caso de que la partícula tenga espín. Si no tiene espín, f(r,t) será un escalar, y este postulado se aplicará sobre estas partículas. Además la función de onda será compleja con la forma f(r,t)=f(0)·exp(i(kr-wt)). 

Un ejemplo…

Veamos un ejemplo. Vamos a calcular la longitud de onda De Broglie de las ondas de materia asociadas a un electrón acelerado por una diferencia de potencial de 1 eV. Así lo primero que comprobamos es si necesitamos un enfoque relativista o no. Para ello comparamos el valor de la energía cinética del electrón con m(e-)c^2 (siendo m(e-) la masa del electrón y c la velocidad de la luz en el vacío). Dado que la energía cinética, como hemos dicho, es 1 eV, mientras que su masa es de 0,511 MeV/c^2. Por tanto, no necesitamos un enfoque relativista. Así desarrolla la expresión de la longitud de onda de De Broglie será:

      l = h/p = h/(2m(e-)K)^(1/2) = hc/(2m(e-)(c^2)K)^(1/2) = …
         … = (12360 eV·angstrom)/(2·(511000 eV)·(1 eV))^(1/2) = 3,88 angstroms



Nota: un angstrom es 0,1 nanómetro o 1×10^(-10) metros

Dinamo solar modelo Babcock
 
Se denomina dinamo solar al proceso que produce cambios en el campo magnético interno del Sol. El Sol no rota como un sólido rígido y [simplificando] el plasma que forma el Sol rota más lentamente cerca de los polos . Consecuencia: el ecuador rota más rápido que en latitudes superiores. Así por ejemplo una rotación completa en el ecuador dura 25 días, a 40º de latitud dura 27 días y a 70º dura 30 días.
Principalmente existen dos formas del campo magnético solar. Por un lado la Poloidal, cuyas líneas emergen cerca de un polo y descienden hasta cerca del opuesto. Los puntos a lo largo de cada línea de campo magnético están en la misma longitud. Por otro lado la toroidal, en la cual las líneas del campo magnético son paralelas al ecuador solar, y se encuentran en la misma latitud.
Para explicar la dinamo solar existen diversos modelos, pero el más aceptado es el llamado modelo de Babcock. El modelo de Babcock intenta explicar el ciclo magnético solar, la generación de regiones activas, los campos magnéticos, la ley de Hale y la ley de Spörer. Para ello establece 5 etapas. Si bien es muy útil este modelo, se podría considerar más sencillo de lo deseable. En la cabecera del post se puede ver un gráfico de dichas etapas.


La primera etapa [figura 1]
ocurre 3 años antes de comenzar un nuevo ciclo de manchas solares. El campo magnético solar es débil y de tipo poloidal, naciendo en latitudes superiores a los 53º y con unas líneas de campo que se extienden más allá incluso de la corona.
En la segunda etapa
[figura 2] el campo magnético se intensifica a media que las líneas de campo son retorcidas por la rotación diferencial. Las líneas se extienden más en dirección este-oeste, y en latitudes inferiores las líneas de campo pasan a ser de tipo toroidal.
En la tercera etapa
[figura 3] cada punto donde las líneas de campo surgen a través de la superficie pueden producir una mancha solar seguida de otra de polaridad opuesta, formando un grupo. Como el campo magnético se invierte en el ecuador, las manchas adelantadas de los grupos tendrán polaridad magnética opuesta en cada hemisferio solar: si la mancha adelantada de un grupo en el hemisferio norte tiene polaridad positiva, en el hemisferio sur, la mancha adelantada de un grupo tendrá polaridad negativa. Esto es conocido como la ley de Hale de la polaridad.
En la cuarta etapa
[figura 4] se produce una neutralización y reversión del campo magnético global del Sol. Por la ley de Joy, las manchas atrasadas en los grupos están en latitudes más altas que las adelantadas. Entonces ocurre que la polaridad de las manchas atrasadas de los grupos se cancela con la polaridad del polo, mientras que la polaridad de las manchas avanzadas de los grupos se cancela con la polaridad existente en el ecuador. Este proceso causa un cambio de antiguo campo en los polos con una nuevo campo de polaridad opuesta.
Finalmente en la quinta etapa
[figura 5], aproximadamente 11 años después de la primera etapa, hay presente un campo magnético invertido, volviendo a comenzarse por la etapa primera un nuevo ciclo.
Cuando miramos a objetos distantes estamos mirando atrás en el tiempo debido a que la luz necesita tiempo para viajar. Pero para comparar distancias y tamaños de diferentes épocas es necesario eliminar los efectos de la expansión. Aunque las distancias entre dos objetos cambien, sus coordenadas comóviles se mantienen. En el gráfico inical se ve mejor la explicación. Las coordenadas comóviles de una galaxia y de otra no cambian después de la expansión.
Las coordenadas comóviles (r) tienen dos definiciones:
comóviles radiales: las coordenadas para dos objetos en dos épocas diferentes (gran separación temporal)
comóviles de diámetro angular: métrica usada para coordenadas entre dos objetos en la misma época
Es importante recordar que son coordenadas, pero no distancias. Las coordenadas comóviles son como una “etiqueta” que acompaña a las galaxias: diferentes galaxias tienen diferentes coordenadas comóviles, y una galaxia particular conserva para siempre sus coordenadas comóviles. Con las coordenadas comóviles podemos describir la posición de cualquier objeto independientemente de la expansión.
Sin embargo es necesario usar una época de referencia: ésta será usada para comparar diferentes épocas. Podemos usar como época de referencia la época actual.

 

La llamada “escalera” de distancias (en inglés Distance Ladder) es una técnica usada en cosmología, para el conocimiento de las distancias a los diferentes objetos. Por ejemplo, basándonos en el paralaje calculamos la magnitud absoluta, la magnitud absoluta es usada como base para el estudio de las distancias a las supernovas de tipo Ia,… Un problema importante que se presenta son los errores sistemáticos. Cuando una de las técnicas de la “escalera” contiene un error este es acarreado a técnicas sucesivas, o sea, basadas en dicha técnica. Por ejemplo, si el paralaje contiene errores entonces
causaría errores en las sucesivas técnicas: el error en el paralaje es propagado a todas las técnicas derivadas del mismo.
Las técnicas que constituyen la “escalera” de distancias son (El panorama actual de la cosmología contempla más técnicas, pero estas son las principales):
Paralaje: para determinar distancias a estrellas cercanas.
Variables Cefeidas: para determinar distancias a dentro de nuestra galaxia y galaxias cercanas.
Supernovas tipo Ia: para distancias a galaxias y cúmulos de galaxias.
Tipo galáctico: para distancias a los cúmulos de galaxias más cercanos.
Desplazamiento al rojo: para distancias dentro del Universo observable.

 

La Asociación Astronómica M31 de Bilbao fue fundada el 29 de Marzo de 1996. Hoy cumple 20 años de existencia.

¡Enhorabuena!

Se trata de una asociación no lucrativa cuyo objetivo general es el fomento, desarrollo y disfrute de la astronomía como afición. Es un punto de encuentro para disfrutar de la astronomía. Tomó el nombre de la galaxia espiral Andrómeda catalogada por el astrónomo Charles Messier (1730-1817). Es su objeto celeste nº 31 de un catálogo que comprende actualmente 110 objetos entre ellos, nebulosas, galaxias, cúmulos abiertos, cúmulos globulares.

Si queréis conocer la asociación atiende al público personalmente en el Centro Municipal de Begoña (Calle Circo Amateur Club Deportivo Nº2, Bilbao) los miércoles de 20:00 a 21:30 (excepto los meses de verano -Junio, Julio, Agosto y Septiembre- y los días festivos) o visitando su página web (http://astrom31.blogspot.com.es/).

Relación desplazamiento al rojo vs. distancia. Fuente: Wikipedia

 

Si hay un fenómeno físico importantísimo para cosmología y que sea conocido por todo el mundo, ese sin duda es el desplazamiento al rojo. Y es importantísimo porque gracias al desplazamiento al rojo, cambió por completo nuestra forma de ver y entender el Universo.
El espectro muestra las líneas características de un elemento. Los objetos al alejarse de nosotros presentan en su espectro un desplazamiento en la longitud de onda de las líneas espectrales respecto a como se ven en un laboratorio. Este efecto es el conocido como desplazamiento al rojo o efecto Doppler (un ejemplo de la vida común es la diferencia de como suena un sonido al aproximarse a nosotros su fuente (p.e. la sirena de una ambulancia) o a la alejarse). Sin embargo, hay varios tipos.

Desplazamiento al rojo Doppler
Es el más importante en las observaciones estelares. Como se indicó antes, es similar a lo que ocurre con el sonido de la sirena de una ambulancia según pasa delante de nosotros. Comparando las posiciones de las líneas espectrales conocidas en un laboratorio con las observadas en la estrella, podemos ver:
      z = delta(L) / L(0)
donde z es el desplazamiento al rojo, delta es la función de diferencia (p.e. si v(i) es velocidad inicial, v(f) es velocidad final, delta(v)=v(f)-v(i)), L la longitud de onda de la línea espectral observada y L(0) la longitud de onda de la línea espectral en el laboratorio.
También se establece que:
      z = v / c
donde v es la velocidad relativa del objeto y c la velocidad de la luz. Por ejemplo esta sencilla ecuación nos permitiría medir, mediante una análisis espectral, la velocidad de movimiento de las capas externas de las estrellas variables cefeidas.
Desplazamiento al rojo cosmológico
En 1926 Edwin Hubble determinó que la técnica del desplazamiento al rojo Doppler que gran número de galaxias presentaban un desplazamiento al rojo independientemente de la dirección en la que se observase. Presentando en un diagrama velocidad contra distancia (ver diagrama del post), aparece una correlación entre desplazamiento al rojo y distancia. La conclusión de semejante descubrimiento fue que el Universo se está expandiendo. El gradiente del gráfico es la llamada constante de Hubble, H(0). Originalmente el valor de H(0) fue 500 Kms/s.Mpc: estimaciones modernas calculan que el valor varía de 60 a 75 Kms/s.Mpc.
La explicación a este fenómeno es que un fotón es afectado por la expansión del espacio, alargando la longitud de onda, de modo que el fotón progresivamente presenta longitudes de onda más rojas. Hay que destacar que el desplazamiento al rojo Doppler es causado por el movimiento relativo de los cuerpos a través del espacio, mientras que el cosmológico es el resultado de la expansión cosmológica. Por tanto, la velocidad de recesión es solo una velocidad aparente. Se establece que:
      v = H(0) D      (Válida para distancias pequeñas)
      z = H(0) D / c       (Válida para distancias hasta 1000 Mpc)
donde v es la velocidad de recesión, z es el desplazamiento y D la distancia en Mpc. Estas medidas son sensibles a la incertidumbre del valor de H(0) y a las llamadas velocidades peculariares (El desplazamiento al rojo Doppler propio de un objeto debido a sus propios movimientos independientemente de la expansión del espacio)
Desplazamiento al rojo gravitacional
Los campos gravitatorios intentos (p.e. cerca de un agujero negro) pueden producir desplazamiento al rojo, pero no suele importante a efectos de determinación de distancias.
Se puede encontrar un fabuloso artículo sobre ondas gravitacionales en el blog Astrofísica y Física de Verónica Casanova.
Vega. La estrella que da nombre a este blog. Una de las características más destacadas de esta brillante estrella es su disco de polvo. El disco de polvo de Vega fue descubierto en los años 80 con el satélite IRAS. Sin embargo, los datos más detallados llegaron en 2005 de la mano del telescopio espacial Spitzer (ver imagen de este blog), que lo observó en diferentes longitudes de onda. Así, en diversas longitudes de onda, este disco, mostró diferentes tamaños. En 24 micrómetros su tamaño es de 330 UAs (una Unidad Astronómica (UA) equivale a la distancia media Sol-Tierra). En 70 micrómetros el tamaño es mayor, llegando a las 540 UAs. En 160 micrómetros, este tamaño llega a 815 UAs. Por tanto se creo que el tamaño del disco podría estar situado entre 900 y 1.000 UAs.

Por otro lado, las observaciones apuntan a que la zona interior se sitúa en una región entre 70 y 100 UAs de Vega, y el material situado en esta región sea producto de colisiones entre cometas y/o asteroides en regiones más interiores, y posteriormente desplazados los restos por la intensa radiación de la estrella. De las observaciones realizadas por Spitzer, probablemente la mayor parte de disco esté formado por partículas de polvo con una tamaño entre 1 y 50 micrómetros, y su masa total sea únicamente de 0,003 veces la masa terrestre. Es por ello, que cada vez se piensa más en dicho disco, como un disco de polvo, en lugar de un disco protoplanetario.


No obstante, observaciones realizadas en 1997 y 2006, apuntan a un posible estado de formación de un sistema planetario alrededor de Vega. En 1997, astrónomos usando el telescopio James Clerk Maxwell encontraron anomalías en el disco, en una distancia de 70 UAs, que si bien en un primer momento se asoció a un posible cuerpo de gran masa, observaciones posteriores lo descartaron. Nuevas observaciones en 2006, detectaron una nueva región de polvo a 8 UAs. Una posible explicación de su existencia sería el estar causado por un bombardeo de cometas de dicha región (y contra hipotéticos cuerpos que podrían existir en la región). Todo ello deja, de momento, sin respuesta la pregunta sobre la verdadera naturaleza del disco de polvo que rodea a Vega.