Relación desplazamiento al rojo vs. distancia. Fuente: Wikipedia

 

Si hay un fenómeno físico importantísimo para cosmología y que sea conocido por todo el mundo, ese sin duda es el desplazamiento al rojo. Y es importantísimo porque gracias al desplazamiento al rojo, cambió por completo nuestra forma de ver y entender el Universo.
El espectro muestra las líneas características de un elemento. Los objetos al alejarse de nosotros presentan en su espectro un desplazamiento en la longitud de onda de las líneas espectrales respecto a como se ven en un laboratorio. Este efecto es el conocido como desplazamiento al rojo o efecto Doppler (un ejemplo de la vida común es la diferencia de como suena un sonido al aproximarse a nosotros su fuente (p.e. la sirena de una ambulancia) o a la alejarse). Sin embargo, hay varios tipos.

Desplazamiento al rojo Doppler
Es el más importante en las observaciones estelares. Como se indicó antes, es similar a lo que ocurre con el sonido de la sirena de una ambulancia según pasa delante de nosotros. Comparando las posiciones de las líneas espectrales conocidas en un laboratorio con las observadas en la estrella, podemos ver:
      z = delta(L) / L(0)
donde z es el desplazamiento al rojo, delta es la función de diferencia (p.e. si v(i) es velocidad inicial, v(f) es velocidad final, delta(v)=v(f)-v(i)), L la longitud de onda de la línea espectral observada y L(0) la longitud de onda de la línea espectral en el laboratorio.
También se establece que:
      z = v / c
donde v es la velocidad relativa del objeto y c la velocidad de la luz. Por ejemplo esta sencilla ecuación nos permitiría medir, mediante una análisis espectral, la velocidad de movimiento de las capas externas de las estrellas variables cefeidas.
Desplazamiento al rojo cosmológico
En 1926 Edwin Hubble determinó que la técnica del desplazamiento al rojo Doppler que gran número de galaxias presentaban un desplazamiento al rojo independientemente de la dirección en la que se observase. Presentando en un diagrama velocidad contra distancia (ver diagrama del post), aparece una correlación entre desplazamiento al rojo y distancia. La conclusión de semejante descubrimiento fue que el Universo se está expandiendo. El gradiente del gráfico es la llamada constante de Hubble, H(0). Originalmente el valor de H(0) fue 500 Kms/s.Mpc: estimaciones modernas calculan que el valor varía de 60 a 75 Kms/s.Mpc.
La explicación a este fenómeno es que un fotón es afectado por la expansión del espacio, alargando la longitud de onda, de modo que el fotón progresivamente presenta longitudes de onda más rojas. Hay que destacar que el desplazamiento al rojo Doppler es causado por el movimiento relativo de los cuerpos a través del espacio, mientras que el cosmológico es el resultado de la expansión cosmológica. Por tanto, la velocidad de recesión es solo una velocidad aparente. Se establece que:
      v = H(0) D      (Válida para distancias pequeñas)
      z = H(0) D / c       (Válida para distancias hasta 1000 Mpc)
donde v es la velocidad de recesión, z es el desplazamiento y D la distancia en Mpc. Estas medidas son sensibles a la incertidumbre del valor de H(0) y a las llamadas velocidades peculariares (El desplazamiento al rojo Doppler propio de un objeto debido a sus propios movimientos independientemente de la expansión del espacio)
Desplazamiento al rojo gravitacional
Los campos gravitatorios intentos (p.e. cerca de un agujero negro) pueden producir desplazamiento al rojo, pero no suele importante a efectos de determinación de distancias.
Se puede encontrar un fabuloso artículo sobre ondas gravitacionales en el blog Astrofísica y Física de Verónica Casanova.
R(t) nos indica como evoluciona el Universo. En el gráfico del post se puede ver como el Universo se expande a un ritmo descendiente lentamente. Así H(0) representa el gradiente de la curva. Si proyectamos la tangente hasta cruzar con el eje x (Que ocurre cuando R(t)=0) entonces tenemos el llamado Tiempo de Hubble. El Tiempo de Hubble es una estimación de la edad del universo:
   t = 1 / (H(0))
Esta edad es sólo precisa cuando el ritmo de expansión es constante, pero este caso solo se daría en un Universo vacío, carente de atracción gravitatoria. El modelo estándar, con un Universo con materia y densidad crítica, tendríamos:
   t = 2 / (3 x H(0))
Es importante ver que la edad del Universo, en cualquiera de los casos está en el orden de 1/H(0). También, es recomendable usar dichas ecuaciones en SI (1/s) en lugar de lo habitual (km/s·Mpc)
La mejor manera de ver su aplicación, es un ejemplo. Supongamos que tenemos un Universo vacío en el cual H(0) tiene un valor de 40 Kms/s·Mpc. En primer lugar convertimos el valor de H(0) al SI (multiplicar por 10^3 y dividir por 10^6 y por 3,086×10^16):
   t = 1 / H(0) = (1 / 40) x (10^6 x 3,086×10^16 / 10^3) = 7,7×10^17 segundos = 23.000.000.000 años
Si el valor de H(0) fuese 70 Kms/s·Mpc, tendríamos:
   t = 1 / H(0) = (1 / 70) x (10^6 x 3,086×10^16 / 10^3) = 4,5×10^17 segundos = 14.000.000.000 años
En el Universo, todos los objetos que se mueven contribuyen con energía cinética y su masa es responsable de la energía potencial. Si la masa es lo suficientemente grande la expansión del Universo podría detenerse debido a sus propios efectos gravitatorios. La condición para que ésto, es que la energía total del Universo sea cero: E=0.
Si consideramos la energía cinética de una galaxia de masa m moviéndose a una velocidad v tendríamos (sin tener en cuenta efectos relativistas):
    T = 1/2 m v^2
Como la ley de Hubble indica que v = H(0) x, entonces:
   T = 1/2 m v^2 = 1/2 m ( H(0) x )^2
Para la energía potencial, en un Universo de densidad uniforme d, la masa total M contenida en una esfera de radio x es:

M = 4/3 pi d x^3

Así, si el objeto tiene una masa m tenemos:
   U = -G M m / x = -4/3 pi G m d x^2
Como la energía total es E=T+U:
   E = T + U = 1/2 m H(0)^2 x^2 – 4/3 pi G m d x^2
Como tenemos la condición E=0:
   1/2 H(0)^2 = 4/3 pi G d
Así, la densidad crítica es la que corresponde a un Universo con energía total 0:
   D(c) = 3/8 ( H(0)^2 )/(pi G)
Esta es la misma expresión para el caso relativista. La densidad crítica depende de H(0) y su valor es aproximadamente 9×10^(-27) kg/m^3 (Suponiendo H(0)=70 km s^(-1) Mpc(-1)). Dependiendo de la densidad del Universo, tenemos:
– Si la densidad es inferior a la crítica (k=-1), un Universo abierto que se expandirá por siempre
– Si la densidad es mayor que la crítica (k=1), un Universo cerrado que detendrá la expansión y comenzará a contraerse
– Si la densidad es igual a la crítica (k=0), un Universo crítico en el cual la expansión se detendrá indefinidamente
El parámetro de curvatura (k) es usado para identificar el tipo de geometría.

Introducción

El estudio de las distancias en el universo requiere del uso de objetos denominados standard candles (en castellano Velas estándares, aunque se usará a continuación el término en inglés), cuyas propiedades muestran homogeneidad lo largo de todo el universo.  Esto nos permite, conociendo las propiedades de algunos de ellos, extrapolarlo. Nos centraremos en el estudio de las distancias entre galaxias, principalmente en el estudio de las supernovas tipo Ia como standard candles.

¿Está H0 bien definida?


Hay varios caminos a la hora de calcular el valor de H0, como puede ser el estudio de estrellas, supernovas, galaxias, cúmulos de galaxias, pero hay dos cosas que se hacen evidentes:
a. El intento de calcular H0 ha ayudado a descubrimientos paralelos
b. No hay un criterio homogéneo a la hora de determinar si H0 está bien definida. En los estudios de cómo asociar galaxias a un cúmulo de galaxias determinado, no hay un criterio homogéneo a la hora de definirlo. 
Por otro lado, tampoco hay un análisis entre grupos de los datos calculados por los otros. Todo esto puede causar que la forma de determinar H0 no esté bien definida.


La relación entre distancia y velocidad radial en las nebulosas extragalácticas

Las primeras formas de determinar las distancias de las nebulosas extragalácticas (Actualmente sabemos que son galaxias como la nuestra) usaban el estudio de estrellas cuyos tipos podían ser identificados. Entre ellos tenemos las estrellas variables cefeidas, las novas y las estrellas azules dentro de nebulosas de emisión.
El límite para estas técnicas venía puesto por la capacidad de ser resueltas en dichas nebulosas. Este límite fue establecido en la luminosidad de -6.3 fotográficamente. Incluso de esta manera, había que tener cuidado, porque solamente se podían usar las estrellas más brillantes.
A tal efecto, Hubble realizo un estudio en 46 nebulosas, pudiendo calcular la distancia a 24 de estos objetos extragalácticos. De los resultados obtenidos calculó que tenían una velocidad propia de entre 110 y 150 km/s. En el caso de los objetos cuya distancia no era conocida, uso dos maneras de estudiarlos: por un lado estimar la distancia en base a la magnitud aparente promedio, y por otro lado asumiendo la relación previamente calculada entre distancia y velocidad.
De este modo encontró una relación lineal entre velocidad y distancia, no solamente a nivel de nebulosas individuales, sino también de los grupos.
Escalas de distancias extragalácticas
A la hora de determinar las distancias de galaxias lejanas, tenemos diversas maneras de hacerlo. Con distancias grandes, el observar las standard candles es difícil. El primer intento de determinar H0 dio un error muy alto, siendo de H0=559 km s-1 Mpc-1. Posteriormente, en 1954 Baade descubrió la diferencia entre las variables Cefeidas de tipo I y la variables W Vir, ajustando el valor a H0=280 Km s-1 Mpc-1. Posteriormente, en 1958, Sandage, descubrió algunas estrellas brillantes consideradas por Hubble, en realidad no lo eran, ajustando nuevamente el valor a H0=75 km s-1 Mpc-1. Hoy en día se considera que el valor está entre 50 y 100 Km s-1 Mpc-1. En el caso de los cálculos realizados en base a las supernovas de tipo Ia, este valor se situa entre 50 y 65 km s-1 Mpc-1. Quizás en un futuro este valor se ajuste mejor usando lentes gravitatorias.
Se van a analizar tres métodos de medir las distancias a las galaxias:
a. Uso de supernovas de tipo Ia como standard candles: En 1968, Kowal uso por primera vez las supernovas de tipo I como standard candles. No mostraban desviaciones sistemáticas y parecían ser buenos indicadores. En 1990, Harkness y Wheeler descubrieron dos tipos de supernovas de tipo I: las Ia, procedentes de poblaciones estelares viejas, y las Ib/c procedentes de estrellas jóvenes y masivas. Sin embargo en 1991, dos observaciones cambiaron la idea de que este tipo de supernovas podían ser buenos standard candles: Por un lado, en M84 apareció la supernova 1991bg, la cual era mucho menos luminosa que la 1957B, observada en la misma galaxia en 1957. Por otro lado la supernova 1991T fue superluminosa. Esto cuestiono que las supernovas de tipo Ia fuesen buenos indicadores para medir las distancias. También otras comparaciones con estrellas variables cefeidas indican discrepancias en los resultados.
b. Uso de los diámetros de galaxias: En 1993 Sandage asumió que las galaxias supergigantes de tipo ScI, tenían diámetros lineales constantes. A partir de ello determino un valor H0 de 43 km s-1 Mpc-1. Pero hay varios motivos que no hacen viable dicha suposición: Estudiando M100 y NGC309, muestran una diferencia de diámetros de 2 ó 3 veces. Además, si asumimos que M10 tiene la misma distancia que la galaxia M101, en la cual se han observado estrellas variables cefeidas, hay discrepancias entre las distancias medidas por Sandage y el HST al observar también cefeidas en M100. Finalmente comparando los diámetros de M31 y M33 con galaxias similares en los cúmulos de la Osa Mayor y Virgo, muestran discrepancias en las distancias obtenidas.
c. Cefeidas: El HST hace posible observar estrellas variables cefeidas en galaxias lejanas. Con ello se obtiene un valor H0=72 km s-1 Mpc-1 para el cúmulo de Virgo.
Nota: Basado en el “Jubilee debate 1996 by ASP”

Edwin Hubble
Existe una dependencia lineal entre el corrimiento al rojo y la distancia de las galaxias: a mayores distancias mayor corrimiento al rojo, siendo proporcional a la velocidad de recesión. Si bien, solamente es válido en el Universo local (z<0,1)
La constante de Hubble, H(0) tiene gran importancia. Siendo v la velocidad de recesión y d la distancia, tenemos:
      v = H(0) x d
Está sencilla fórmula muestra que todas las galaxias se están alejando de nosotros, a pesar de que por la atracción gravitatoria ésto no debería ser así. En realidad, nosotros no estamos en un punto privilegiado del Universo, y todas las galaxias se alejan unas de otras: el fenómeno se vería igual desde cualquier galaxia diferente a la nuestra. Sin embargo, hay que tener en cuenta las llamadas velocidades peculiares, que pueden causar desviaciones de la Ley de Hubble, como por ejemplo la interacción gravitatoria entre miembros de los cúmulos de galaxias, o nuestra galaxia vecina M31 (galaxia de Andrómeda) que presenta un corrimiento al azul.
Para objetos lejanos se usa el corrimiento al rojo cosmológico, resultado del incremento de nuestra separación del objeto observado. Dicho incremento es proporcional a la distancia al objeto: la luz que viene del objeto necesita más tiempo en viajar al expandirse el Universo. La longitud de onda de la es alargada por la expansión ya que no es ajena a la misma.
Principio Cosmológico
Así, se dice que el Universo es:
homogeneo: tiene una apariencia uniforme
isotrópico: no existe una dirección preferente
De este modo todos los observadores del Universo, independientemente de su posición, medirán el mismo fenómeno.
La separación entre galaxias aumenta en proporción a sus distancia intrínsecas pero no hay un concepto de “afuera”: el Universo no se expande dentro de una entidad mayor, todo lo que existe está contenido en el espacio-tiempo en expansión. Hay que aclarar que esta expansión no afecta a objetos pequeños como estrellas, planetas…
Otra consecuencia de la homogeneidad del Universo es la posibilidad de definir un tiempo cósmico de modo que se sincronizasen relojes de varios puntos del mismo. Por ejemplo se podría usar como referencia el momento en el que el CBR alcanzó una temperatura concreta.

 

En 1926, Hubble realizó observaciones espectroscópicas encontrando desplazamiento al rojo en 40 galaxias próximas. Al realizar un gráfico de distancia contra desplazamiento al rojo, encontró que a medida que crecía la distancia (calculada mediante variables cefeidas), aumentaba el desplazamiento al rojo, y por lo tanto mayor velocidad de recesión (o alejamiento). Asumiendo el principio cosmológico por el cual se supone que el Universo es homogeneo e isotrópico, la posición de nuestra Galaxia no es especial: hipotéticos observadores en galaxias remotas observarían lo mismo. Todas las galaxias se están alejando unas de otras.La constante de Hubble nos da el ratio de expansión y fue calculada originalmente en un valor de 500 kms/s.Mpc. Actualmente el valor de la misma se estima entre 60 y 75 kms/s.Mpc. Esta gran discrepancia surge en parte a un fenómeno llamado movimiento propio de las galaxias, y que son movimientos intrínsecos de la misma en el espacio, independientemente de la expansión cosmológica, pudiendo ser desde nuestro punto de vista positivos o negativos.

Así, por ejemplo nuestra Galaxia y M31 se mueven ambas hacia el cúmulo de Virgo, y este movimiento no es debido a la expansión del Universo. Hubble se centró en galaxias cercanas (por obvias limitaciones técnicas de la época), donde dicho efecto es más notable. Sin embargo las galaxias cercanas el componente cosmológico se hace lo suficientemente notable como para ser mayor que el movimiento propio.
En aquella época, observar galaxias cercanas implicaba que la observación se veía muy afectada por el movimiento propio: sin embargo, observar galaxias lejanas tenía como problema, el conocimiento exacto de la distancia, ya que por aquel entonces la principal manera de calcularla era mediante la observación de estrellas cefeidas, pero en galaxias lejanas eran inobservables. No fue hasta 1968 cuando se mejoró la forma de medir las distancias a las galaxias.

Esta semana ha sido muy importante en lo referente a la cosmología (ver artículo “Los físicos acarician el sueño de una teoría unificada“). Si hay un fenómeno físico importante para cosmología y que sea ampliamente conocido, es sin duda es el desplazamiento al rojo. Y es muy importante porque gracias al desplazamiento al rojo, cambió por completo nuestra forma de ver y entender el Universo. 
El espectro muestra las líneas características de un elemento. Los objetos al alejarse de nosotros presentan en su espectro un desplazamiento en la longitud de onda de las líneas espectrales respecto a como se ven en un laboratorio. Este efecto es el conocido como desplazamiento al rojo o efecto Doppler (un ejemplo de la vida común es la diferencia de como suena un sonido al aproximarse a nosotros su fuente (p.e. la sirena de una ambulancia) o a la alejarse). Sin embargo, hay varios tipos.

Desplazamiento al rojo Doppler
Es el más importante en las observaciones estelares. Como se indicó antes, es similar a lo que ocurre con el sonido de la sirena de una ambulancia según pasa delante de nosotros. Comparando las posiciones de las líneas espectrales conocidas en un laboratorio con las observadas en la estrella, podemos ver:
      z = delta(L) / L(0)
donde z es el desplazamiento al rojo, delta es la función de diferencia (p.e. si v(i) es velocidad inicial, v(f) es velocidad final, delta(v)=v(f)-v(i)), L la longitud de onda de la línea espectral observada y L(0) la longitud de onda de la línea espectral en el laboratorio. 
También se establece que:
      z = v / c
donde v es la velocidad relativa del objeto y c la velocidad de la luz. Por ejemplo esta sencilla ecuación nos permitiría medir, mediante una análisis espectral, la velocidad de movimiento de las capas externas de las estrellas variables cefeidas.


Desplazamiento al rojo cosmológico
En 1926 Edwin Hubble determinó que la técnica del desplazamiento al rojo Doppler que gran número de galaxias presentaban un desplazamiento al rojo independientemente de la dirección en la que se observase. Presentando en un diagrama velocidad contra distancia (ver diagrama del post), aparece una correlación entre desplazamiento al rojo y distancia. La conclusión de semejante descubrimiento fue que el Universo se está expandiendo. El gradiente del gráfico es la llamada constante de Hubble, H(0). Originalmente el valor de H(0) fue 500 Kms/s.Mpc: estimaciones modernas calculan que el valor varía de 60 a 75 Kms/s.Mpc.
La explicación a este fenómeno es que un fotón es afectado por la expansión del espacio, alargando la longitud de onda, de modo que el fotón progresivamente presenta longitudes de onda más rojas. Hay que destacar que el desplazamiento al rojo Doppler es causado por el movimiento relativo de los cuerpos a través del espacio, mientras que el cosmológico es el resultado de la expansión cosmológica. Por tanto, la velocidad de recesión es solo una velocidad aparente. Se establece que:
      v = H(0) D      (Válida para distancias pequeñas)
      z = H(0) D / c       (Válida para distancias hasta 1000 Mpc)
donde v es la velocidad de recesión, z es el desplazamiento y D la distancia en Mpc. Estas medidas son sensibles a la incertidumbre del valor de H(0) y a las llamadas velocidades peculariares (El desplazamiento al rojo Doppler propio de un objeto debido a sus propios movimientos independientemente de la expansión del espacio) 
Desplazamiento al rojo gravitacional
Los campos gravitatorios intentos (p.e. cerca de un agujero negro) pueden producir desplazamiento al rojo, pero no suele importante a efectos de determinación de distancias. Se puede encontrar un fabuloso artículo sobre ondas gravitacionales en el blog Astrofísica y Física de Verónica Casanova.

Tal y como se anunció ayer (ver artículo “Los físicos acarician el sueño de una teoría unificada“), se han encontrado por primera ver evidencias observacionales del modelo inflacionario, e indirectamente, también de la existencia de las ondas gravitatorias. El experimento BICEP2 ha detectado el denominado modo B de polarización. Este modo únicamente puede ocurrir como consecuencia de la existencia de ondas gravitacionales.
El descubrimiento pasará a la historia de la Física, y sobre todo de la Cosmología. Las implicaciones del hallazgo son diversas, y entre ellas principalmente: Evidencias observacionales del modelo inflacionario (considerado hasta ahora por muchos como algo “ad hoc”), posibilidad de que quizás el Universo surgió de un vacío cuántico y, como ya hemos indicado, una nueva comprobación indirecta de la existencia de ondas gravitacionales.
No voy a hablar aquí de estos conceptos: os presentaré enlaces a varios excelentes artículos que lo tratan (los encontraréis al final del todo). En este artículo lo que os presento son 10 preguntas sobre temas relacionados con la Cosmología y la Física implicada en su estudio, y sus correspondientes respuestas.
Comencemos…


1.- ¿Qué fuerzas/interacciones existen en la naturaleza?

Son cuatro:
– La interacción gravitatoria, tiene como partícula mediadora un bosón sin masa y aún por descubrir, llamado gravitón. Además tiene un alcance infinito. Sin embargo, el modelo estándar no incorpora la gravedad debido a la magnitud extremadamente baja de esta fuerza. Para hacernos una idea, si la fuerza gravitacional es 1, la débil sería 10^31, la electromagnética 10^36 y la fuerte 10^37. No obstante, no hay que olvidar que esta es la fuerza que modela el Universo que observamos.
– En la interacción electromagnética actúa una partícula mediadora llamada fotón y que es un bosón sin masa, proporcionando a esta interacción alcance infinito. La producción de pares, es una interacción muy importante a nivel cosmológico. Por ejemplo un fotón decae en un positrón y un electrón virtual, y el electrón virtual es convertido en un electrón real mediante la interacción con un núcleo. La interacción con el núcleo es necesaria para evitar una violación de la ley de la conservación del momento. Otro proceso es la aniquilación de un positrón con un electrón, cuyo resultado genera dos fotones reales. Ambos procesos son de gran importancia para el universo temprano.
– La interacción fuerte es la que existe entre partículas con color y cuyas partículas mediadoras son ocho diferentes gluones que carecen de masa. A pesar de no tener masa, al igual que los fotones, el alcance es muy pequeño. Los quarks no aparecen solos en el Universo: aparecen juntos formación hadrones. A esto se le denomina el confinamiento de los quarks. Además, si se intenta separar un quark de un hadrón aportando energía, dicha energía es convertida en más quarks confinados en más hadrones. Si dos quarks intercambian un gluón, el quark cambiará su color.
– En la década de los años 60 fue presentada la teoría electrodébil, que combina la teoría cuántica de las interacciones débiles y electromagnéticas. La interacción débil es una interacción de corto alcance, donde sus partículas mediadoras son los bosones W+, W- y Z0. Mediante esta interacción el neutrón decae en un protón, un electrón y un antineutrino electrónico. Este proceso recibe el nombre de decaimiento beta y nos revela que la carga Q, el número bariónico B y los números leptónicos L, L(e), L(m) y L(t) son conservados. Los bosones W- y W+ son los mediadores en los decaimientos de tipo mu y anti-mu. En el caso del Z0, es el mediador de la creación del par muón/antimuón por la aniquilación mutua entre un electrón y un positrón.
2.- ¿Qué grandes eras podemos distinguir en la existencia de nuestro Universo?
Podemos distinguir tres eras en la existencia del Universo:
      0. Era inflacionaria. Dado que hay regiones en el Universo que por la teoría del Big Bang no pudieron estar en contacto, pero que sin embargo tienen la misma temperatura (Basado en observaciones del CBR (Radiación de fondo cósmico)) el modelo inflacionario propone que el Universo se creo por una rápida y acelerada expansión. En ella se supone que se dio la gran unificación de las fuerzas de la naturaleza (GUT). Duro desde el momento 10^(-40) seg (*) hasta 10^(-32) seg, y de z=10^38 a z=10^33 (**).
      1. Antes del CBR  fue la era dominada por la radiación. Esta era se divide en época de los Quarks o época electrodébil (duro hasta los 10^(-10) seg y z=10^18), época de los leptones (durante la cual se formaron los protones y neutrones, que duro hasta los 100 seg y z=10^10) y época de los fotones (en la cual se dio la nucleosíntesis del Helio, que duro hasta los 10^13 seg. Esta última época también formo parte de la era dominada por la materia.
      2. La era dominada por la materia comenzó cuando el Universo tenía unos 300.000 años de edad. En esta era se formaron las galaxias cuando el Universo tenía 10^16 seg y z=12, y es en la que actualmente nos encontramos.
Nuevas teorías sugieren una nueva cuarta era para el futuro, la era dominada por el vacío. En esta era la repulsión gravitatoria del vacío superará la de atracción gravitatoria de la materia.
3.- ¿Cómo se mapea el Universo?
El Universo se puede mapear o bien mediante una escala temporal o bien por su distribución espacial.
– Escala temporal: El desplazamiento al rojo puede ser usado como unidad de tiempo y es la unidad de medida cosmológica de tiempo y distancia. En la medida que la luz emitida por un objeto necesita tiempo para viajar, nosotros al observarla estamos mirando al pasado. A mayores desplazamientos al rojo, estamos viendo un Universo más joven y pequeño.
– Distribución espacial Tenemos varias escalas:
   – Sistema Solar: con un tamaño de 1,2×10^13 m, esta a 8,2 Kpc (*) del centro de la Vía Láctea y completa una vuelta a su alrededor cada 200.000.000 años.
   – Vía Láctea: Con un diámetro de 30 Kpc y 100.000.000.000 estrellas
   – Grupo local de galaxias: Con un diámetro de 1 Mpc
   – Estructuras de gran escala.
4.- ¿Cómo se organiza el Universo a gran escala?
Nuestra galaxia es una galaxia espiral en cuyos brazos hay abundancia de estrellas brillantes y jóvenes, y nubes de gas. Rodeando la galaxia hay un halo de cúmulos globulares que contienen las estrellas más viejas. Nuestra galaxia pertenece al denominado Grupo Local, formado por más de 40 galaxias y entre las cuales destacan principalmente la nuestra y la Galaxia de Andrómeda (M31). Las galaxias espirales son gigantes.
También existen galaxias irregulares, que no presentan una estructura regular. Son de menor tamaño que las espirales
Un tercer grupo son las galaxias elípticas, clasificadas en función de su forma elíptica. El índice se calcula con n=10(1-b/a), donde a es el semieje mayor y b el menor. Estas galaxias cubren un amplio rango de tamaños y, a diferencia de las irregulares y espirales, no presentan gas interestelar.
En la figura incluida en la entrada se puede ver la clasificación de las galaxias realizada por Hubble.
A gran escala podemos encontrar:
   – Un cúmulo de galaxias es un sistema de galaxias unido gravitacionalmente, y que contiene de cientos a miles de galaxias. Dominan las galaxias espirales y su tamaño espacial va de 1 Mpc (p.e. nuestro Grupo Local) a 8 Mpc (p.e. el cúmulo de Virgo).
   – Los super-cúmulos de galaxias son estructuras aún mayores que agrupan los cúmulos de galaxias.
   – Vacíos con diámetros típicos de 90 Mpc y una densidad de solamente 20%.
   – Filamentos que rodean los vacíos, con extensión de 30 a 50 Mpc y delgados compuestos de galaxias. Un ejemplo muy claro es la denominada “Gran Muralla”, de 90×260 Mpc cuadrados. Ver segunda imagen de la entrada.
5.- ¿En qué consiste la teoría de la Relatividad?
La teoría de la relatividad formulada por Einstein a principios del siglo XX constituye uno de los pilares de la cosmología moderna. La relatividad se compone de relatividad especial y general.
– Relatividad especial: Trata de marcos inerciales y velocidades cercanas a la de la luz. Hay dos consecuencias, la contracción de la longitud y la dilatación del tiempo. El espacio y el tiempo no son absolutos: crea el concepto de espacio-tiempo con coordenadas (x,y,z,t).
– Relatividad general: Trata de marcos acelerados. Es una teoría de la gravedad y es fundamental en la cosmología, pues la gravedad es la fuerza dominante a escalas cosmológicas. Creada de la equivalencia entre la masa y la energía, asocia la presencia de masa o energía en un espacio-tiempo curvado. En un gráfico reducido a dos dimensiones con una masa, el espacio-tiempo se podría asemejar a una sábana con una bola de masa hundiéndola: más profundidad a más masa. Una partícula moviéndose en un espacio-tiempo curvado sigue una trayectoria curvada hacia la masa. Una geodésica, en el contexto relativista, sería el camino de una partícula en un espacio-tiempo curvo. La geodésica es el camino más corto entre dos puntos en el espacio-tiempo.
6.- ¿Qué es la ley de Hubble?
Existe una dependencia lineal entre el corrimiento al rojo y la distancia de las galaxias: a mayores distancias mayor corrimiento al rojo, siendo proporcional a la velocidad de recesión. Si bien, solamente es válido en el Universo local (z<0,1). La constante de Hubble, H(0) tiene gran importancia. Siendo v la velocidad de recesión y d la distancia, tenemos:
      v = H(0) x d
Está sencilla fórmula muestra que todas las galaxias se están alejando de nosotros, a pesar de que por la atracción gravitatoria ésto no debería ser así. En realidad, nosotros no estamos en un punto privilegiado del Universo, y todas las galaxias se alejan unas de otras: el fenómeno se vería igual desde cualquier galaxia diferente a la nuestra. Sin embargo, hay que tener en cuenta las llamadas velocidades peculiares, que pueden causar desviaciones de la Ley de Hubble, como por ejemplo la interacción gravitatoria entre miembros de los cúmulos de galaxias, o nuestra galaxia vecina M31 (galaxia de Andrómeda) que presenta un corrimiento al azul. 
Para objetos lejanos se usa el corrimiento al rojo cosmológico, resultado del incremento de nuestra separación del objeto observado. Dicho incremento es proporcional a la distancia al objeto: la luz que viene del objeto necesita más tiempo en viajar al expandirse el Universo. La longitud de onda de la es alargada por la expansión ya que no es ajena a la misma.
En 1926, Hubble realizó observaciones espectroscópicas encontrando desplazamiento al rojo en 40 galaxias próximas. Al realizar un gráfico de distancia contra desplazamiento al rojo, encontró que a medida que crecía la distancia (calculada mediante variables cefeidas), aumentaba el desplazamiento al rojo, y por lo tanto mayor velocidad de recesión (o alejamiento). Asumiendo el principio cosmológico por el cual se supone que el Universo es homogeneo e isotrópico, la posición de nuestra Galaxia no es especial: hipotéticos observadores en galaxias remotas observarían lo mismo. Todas las galaxias se están alejando unas de otras.
La constante de Hubble nos da el ratio de expansión y fue calculada originalmente en un valor de 500 kms/s.Mpc. Actualmente el valor de la misma se estima entre 60 y 75 kms/s.Mpc. Esta gran discrepancia surge en parte a un fenómeno llamado movimiento propio de las galaxias, y que son movimientos intrínsecos de la misma en el espacio, independientemente de la expansión cosmológica, pudiendo ser desde nuestro punto de vista positivos o negativos. Así, por ejemplo nuestra Galaxia y M31 se mueven ambas hacia el cúmulo de Virgo, y este movimiento no es debido a la expansión del Universo. Hubble se centró en galaxias cercanas (por obvias limitaciones técnicas de la época), donde dicho efecto es más notable. Sin embargo las galaxias cercanas el componente cosmológico se hace lo suficientemente notable como para ser mayor que el movimiento propio. En aquella época, observar galaxias cercanas implicaba que la observación se veía muy afectada por el movimiento propio: sin embargo, observar galaxias lejanas tenía como problema, el conocimiento exacto de la distancia, ya que por aquel entonces la principal manera de calcularla era mediante la observación de estrellas cefeidas, pero en galaxias lejanas eran inobservables. No fue hasta 1968 cuando se mejoró la forma de medir las distancias a las galaxias.
7.- ¿Qué es el principio Cosmológico?
Se dice que el Universo es:
– Homogéneo: tiene una apariencia uniforme
– Isotrópico: no existe una dirección preferente
De este modo todos los observadores del Universo, independientemente de su posición, medirán el mismo fenómeno. 
La separación entre galaxias aumenta en proporción a sus distancia intrínsecas pero no hay un concepto de “afuera”: el Universo no se expande dentro de una entidad mayor, todo lo que existe está contenido en el espacio-tiempo en expansión. Hay que aclarar que esta expansión no afecta a objetos pequeños como estrellas, planetas…
Otra consecuencia de la homogeneidad del Universo es la posibilidad de definir un tiempo cósmico de modo que se sincronizasen relojes de varios puntos del mismo. Por ejemplo se podría usar como referencia el momento en el que el CBR alcanzó una temperatura concreta.
8.- ¿Qué es la radiación cósmica de fondo?
La radiación cósmica de fondo (o CBR, de Cosmic Background Radiation) fue predecida en 1948 por Gamow, y posteriormente en 1964 por Dicke. Si bien fue descubierta por Penzias y Wilson, el CBR fue detectado por primera vez en 1941 por Mckellar.
Las observaciones (principalmente del satélite COBE) establecieron que el CBR tiene esencialmente un perfecto espectro de cuerpo negro de Planck (ver figura del post), con una temperatura de 2,728 K y extremadamente isotrópico: en escalas angulares de aproximadamente 7º, la variación es únicamente de 1/100.000. El CBR, además constituye la justificación más importante del principio cosmológico por el cual el Universo es isotrópico en grandes distancias angulares. Actualmente, el pico del CBR se encuentra en la región de las microondas, si bien a medida que observamos hacia el pasado, la longitud de onda se hace menor y aumenta su temperatura, alcanzando los 10^9 K en los momentos de la nucleosíntesis primordial. Por ejemplo, en observaciones de quásares con z=2, se ha detectado que el CBR tiene una temperatura de 10 K, coincidiendo con los modelos establecidos.
9.- ¿Cuál es el modelo del Big Bang Caliente?
El modelo del Big Bang Caliente (Hot Big Bang) es el principal modelo cosmológico junto con el modelo inflaccionario. En él, las partículas y interacciones no gravitatorias forman parte importante dentro del modelo debido a que gobiernan la evolución a altas temperaturas y densidades. Algo importante dentro del modelo, es la llamada ruptura de simetría, que ocurre cuando las cuatro interacciones divergen de la única que se cree que existía en los primeros instantes del Universo (ya en 1970 Glashow, Salam y Weinberg propusieron que la fuerza electromagnética y la nuclear débil podían ser expresadas como la manifestación de una única: la electrodébil). Así se espera que a mayores temperaturas, la fuerzas se puedan unificar.
El modelo del Big Bang caliente se aplica para instantes posteriores a 10^(-32) segundos desde la creación del Universo. En momentos anteriores usaremos el modelo inflacionario. El gran éxito del modelo del Big Bang caliente es enorme acuerdo entre el modelo y las observaciones realizadas.Por otro lado, mediante la radiación de fondo cósmico (CBR) obtenemos una imagen del Universo cuando sólo tenía 300.000 años de antigüedad. El Universo temprano era difuso y no se podía observar nada directamente, lo cual limita nuestra capacidad de estudiarlo.
10.- ¿Qué evidencias observacionales existen del Big Bang?

El modelo de Big Bang caliente está apoyado en observaciones que no son directamente realizadas en las épocas en las que el Universo era caliente. Estas son:
1.- Todas las galaxias distantes tienen un desplazamiento al rojo (y nunca al azul) que indica expansión.
2.- Las abundancias de elementos ligeros como el hidrógeno, helio-3, helio-4 o litio, no pueden ser explicadas únicamente mediante la evolución estelar.
3.- La radiación de fondo cósmico es isotrópica e indica que en dicho periodo caliente el Universo era extremadamente uniforme.

Enlaces a artículos sobre el modelo inflacionario, ondas gravitatorias….

– Sobre ondas gravitatorias: “Ondas Gravitatorias. Carnaval de la Física“. Astrofísica y Física
– Experimento BICEP2: “El universo saca Bicep2“. Cuentos Cuánticos
– Mas sobre BICEP2: “BICEP2 obtiene la primera prueba directa de la inflación cósmica“. La Ciencia de la Mula Francis/Naukas
– Modelo inflacionario: “Universo Inflacionario: Parte I – Planteamiento e Introducción“. Cuentos Cuánticos
– Campo de Higgs electrodébil: “El campo de Higgs electrodébil“. Vega 0.0

Notas: 
– El valor 10^10 equivale a un 10 elevado a la décima potencia o 10.000.000.000, 10^(-3) equivaldría a 0,001. 
– Z es una variable usada para “medir las distancias en el Universo”. En próximas entradas se concretará su uso y verdadero significado. De momento sirva indicar que mayores valores indican mayores distancias.
– 1 Mpc=1000 Kpc. 1 Kpc=3,26 años luz.

En 1926, Hubble realizó observaciones espectroscópicas encontrando desplazamiento al rojo en 40 galaxias próximas. Al realizar un gráfico de distancia contra desplazamiento al rojo, encontró que a medida que crecía la distancia (calculada mediante variables cefeidas), aumentaba el desplazamiento al rojo, y por lo tanto mayor velocidad de recesión (o alejamiento). Asumiendo el principio cosmológico por el cual se supone que el Universo es homogeneo e isotrópico, la posición de nuestra Galaxia no es especial: hipotéticos observadores en galaxias remotas observarían lo mismo. Todas las galaxias se están alejando unas de otras.

La constante de Hubble nos da el ratio de expansión y fue calculada originalmente en un valor de 500 kms/s.Mpc. Actualmente el valor de la misma se estima entre 60 y 75 kms/s.Mpc. Esta gran discrepancia surge en parte a un fenómeno llamado movimiento propio de las galaxias, y que son movimientos intrínsecos de la misma en el espacio, independientemente de la expansión cosmológica, pudiendo ser desde nuestro punto de vista positivos o negativos. Así, por ejemplo nuestra Galaxia y M31 se mueven ambas hacia el cúmulo de Virgo, y este movimiento no es debido a la expansión del Universo. Hubble se centró en galaxias cercanas (por obvias limitaciones técnicas de la época), donde dicho efecto es más notable. Sin embargo las galaxias cercanas el componente cosmológico se hace lo suficientemente notable como para ser mayor que el movimiento propio. En aquella época, observar galaxias cercanas implicaba que la observación se veía muy afectada por el movimiento propio: sin embargo, observar galaxias lejanas tenía como problema, el conocimiento exacto de la distancia, ya que por aquel entonces la principal manera de calcularla era mediante la observación de estrellas cefeidas, pero en galaxias lejanas eran inobservables. No fue hasta 1968 cuando se mejoró la forma de medir las distancias a las galaxias.

Para ver post anteriores se puede acceder al listado en el apartado Artículos.

R(t) nos indica como evoluciona el Universo. En el gráfico del post se puede ver como el Universo se expande a un ritmo descendiente lentamente. Así H(0) representa el gradiente de la curva. Si proyectamos la tangente hasta cruzar con el eje x (Que ocurre cuando R(t)=0) entonces tenemos el llamado Tiempo de Hubble. El Tiempo de Hubble es una estimación de la edad del universo:
   t = 1 / (H(0))
Esta edad es sólo precisa cuando el ritmo de expansión es constante, pero este caso solo se daría en un Universo vacío, carente de atracción gravitatoria. El modelo estándar, con un Universo con materia y densidad crítica, tendríamos:
   t = 2 / (3 x H(0))
Es importante ver que la edad del Universo, en cualquiera de los casos está en el orden de 1/H(0). También, es recomendable usar dichas ecuaciones en SI (1/s) en lugar de lo habitual (km/s·Mpc)
La mejor manera de ver su aplicación, es un ejemplo. Supongamos que tenemos un Universo vacío en el cual H(0) tiene un valor de 40 Kms/s·Mpc. En primer lugar convertimos el valor de H(0) al SI (multiplicar por 10^3 y dividir por 10^6 y por 3,086×10^16):
   t = 1 / H(0) = (1 / 40) x (10^6 x 3,086×10^16 / 10^3) = 7,7×10^17 segundos = 23.000.000.000 años
Si el valor de H(0) fuese 70 Kms/s·Mpc, tendríamos:
   t = 1 / H(0) = (1 / 70) x (10^6 x 3,086×10^16 / 10^3) = 4,5×10^17 segundos = 14.000.000.000 años
Para ver post anteriores está la lista disponible en el apartado de Artículos

[This post participates in the Carnival of Space #198 at Astroblogger]