Las órbitas de las estrellas binarias, son en mayor o menor medida con forma elíptica. En la siguiente figura, a es el  semieje mayor, b el semieje menor (b<a). O el centro geométrico de la elipse y tanto F como F’ los focos. Cuanto mayor sea la distancia F a F’ más elíptica será la órbita.
En este caso tenemos que:
      r + r’ = 2a
y siendo e la excentricidad (e<1). La excentricidad es el desplazamiento del foco del centro. Tenemos la fórmula que relaciona a, b y e (pi vale 3,1415927…, ^2 indica elevado al cuadrado y ^(1/2) equivale a la raíz cuadrada):
b = a ( 1 – e^2 )^(1/2)
y el área de la elipse será:
A = pi a b = pi a^2 ( 1 – e^2 )^(1/2)

Una vez explicado el concepto de excentricidad, podemos describir las órbitas del siguiente modo:
1.- Elipse: Su excentricidad es e<1 y es una órbita cerrada tal y como siguen planetas y sistemas binarios.
2.- Círculo: Su excentricidad es e=0
3.- Hipérbola: Su excentricidad es e>1 y es una órbita cerrada, tal y como siguen los cometas que no son periódicos.
4.- Parábola: Su excentricidad es e=1La estrella más masiva es la estrella primaria, localizada en F, mientras que la llamada compañera es menos masiva. En la imagen 2, P sería la estrella compañera y su periastro (máxima aproximación a la estrella primaria) sería el punto A. Para simplificar, se puede suponer que una estrella es estacionaria y la otra es la que orbita, y que la órbita no está inclinada con respecto al plano del cielo. Las dos estrellas orbitan alrededor del centro de masas (cdm) una diametralmente opuesta a la otra. Como se puede ver el semieje mayor a en la órbita relativa equivale a la distancia media de separación entre las estrellas.

En el caso de la segunda ley, los dos cuerpos barren una área constante por unidad de tiempo. Se el siguiente gráfico:

Entonces:
alfa = l / r  (en radianes)
El área del triángulo sera 1/2 x base x altura, luego:
Área del triángulo = 1/2 r l = 1/2 alfa r^2
Como el área barrida es constante en el tiempo:
Área barrida por unidad de tiempo = 1/2 ( alfa r^2 ) / delta(t) r = 1/2 ( w r^2) = constante
donde
w = alfa / delta(t)
es la velocidad angular instantánea. (delta(t) indica un intervalo de tiempo). Como el área de la elipse es:
A = pi a^2 ( 1 – e^2 )^(1/2)

Podemos introducir el periodo orbital:
   w r^2 = ( 2 pi a^2 ( 1 – e^2 )^(1/2) ) / P
Así, mediante la segunda ley se puede demostrar que el momento angular orbital es conservado.
Albireo, en la constelación del Cisne. Uno de los más bellos sistemas binarios.

Se pueden usar las estrellas binarias para determinar la masa estelar, debido a que no es posible medir las masas estelares directamente. Para calcularla se mide mediante la determinación de la influencia gravitatoria de un objeto cercano: más de la mitad de las estrellas son sistemas binarios.

Leyes de Kepler del movimiento
Las leyes de Kepler del movimiento planetario describen las órbitas alrededor del Sol. Es más:  estas leyes describen el movimiento de dos cuerpos cualquiera orbitando alrededor de un centro de masas (cdm) común:
   1.- La órbita relativa de dos cuerpos es una sección cónica con un objeto en el foco.
   2.- La línea que conecta los dos cuerpos barre áreas iguales en tiempos iguales.
3.- El producto del cuadrado del periodo y la masa total del sistema es proporcional al cubo de la separación media de los cuerpos.
Los planetas están en órbitas cerradas que se repiten indefinidamente. Una aproximación sería un círculo, aunque alargado: una elipse. En algunos casos, como por ejemplo los cometas, la órbita no es cerrada y nunca se repite. En este caso será una órbita parabólica o hiperbólica. En la siguiente figura se pueden ver las secciones cónicas:

La Sociedad Astronómica Syrma de Valladolid (http://www.syrma.net/home.avx) tiene programada una interesante charla de Edgardo Rubén Masa sobre su participación en el congreso de binarias y sistemas de estrellas múltiples del pasado mes de septiembre de 2015. 
Estos son los datos:
Título: IV INTERNATIONAL Pro-Am MEETING BINARY & MULTIPLE STARS SYSTEMS, UNA CRÓNICA PERSONAL
por Edgardo Rubén Masa
Fecha: 20 de noviembre de 2015, a las 19:30 horas
Lugar: Aula 101 del Aulario de la Facultad de Ciencias de Valladolid
Crédito: NASA/JPL-Caltech/M

Un sorprendente descubrimiento: la estrella Delta Cephei, prototipo de las estrellas variables Cefeidas, tiene una compañera. Así lo han anunciado investigadores de la Universidad de Ginebra (Suiza), de la Universidad John Hopkins y de la Agencia Espacial Europea (ESA). La nueva compañera descubierta es una estrella relativamente pequeña. Tiene diez veces menos masa que Delta Cephei, aunque hay que recordar que esta estrella es gigante, con un radio cercano a 43 veces el del Sol.
Para el descubrimiento se ha realizado usando espectroscopía Doppler, con el espectrógrafo Hermes, del telescopio Mercator, en La Palma. Los investigadores realizarán nuevas observaciones tanto desde La Palma como con Gaia (ESA) con el fin de calcular con mayor precisión la órbita del sistema binario, aunque se cree que posiblemente sea muy cerrada, llegando incluso a existir interacción entre ambos componentes.

La región en el diagrama HR identificada como la banda de inestabilidad está poblada de estrellas cuyas luminosidades varían en el tiempo, denominadas estrellas variables. Las más importantes a efectos cosmológicos son las llamadas variables Cefeidas. La primera de su clase fue Delta Cephei, identificada en 1784 por John Goodricke.
Gracias a Henrietta Leavitt sabemos una relación notable entre periodo de variación y luminosidad. Su luminosidad cambian con el tiempo de modo característico: son pulsantes y su capa exterior se expande y contrae, siendo la amplitud y periodo del pulso muy estable. Cuando la distancia a este tipo de objetos es medida, muestra que su luminosidad media durante el ciclo se correlaciona extremadamente bien con el periodo de oscilación. Así, dado un periodo de oscilación, se puede estimar la máxima luminosidad de la estrella. Las Cefeidas son pues, además de unas importantes standard candles por esta peculiaridad, también por ser muy numerosas (más de 2000 conocidas), brillantes y características (fácilmente identificables con respecto a otros tipos de estrellas variables existentes). 
Sus principales características son:
– Magnitud absoluta entre -2 y -6 con un ascenso rápido seguido de una caída de brillo lenta.
– Durante el ciclo su magnitud absoluta varía aproximadamente 1 magnitud.
– El periodo va de 1 a 50 días, siendo la mayoría sobre los 5 días.
– Tienden a ser azules
Gracias al conocimiento de estas estrellas variables podemos medir distancias dentro de la Galaxia. No obstante, todos los métodos que usan la medición de magnitudes aparentes son muy sensibles al fenómeno conocido como extinción. La extinción está causada por polvo interestelar que se encuentra entre el observador y el objeto observado, y es especialmente problemático cuando observamos en el plano de nuestra Galaxia. La luz al pasar la nube de polvo es parcialmente absorvida y parcialmente desviada, causando un reducción del flujo luminoso medido, y como consecuencia, una sobre-estimación de la distancia. Este fenómeno también muestra dependencia con la longitud de onda de la luz, siendo mayor la fracción de luz azul afectada que de luz roja. De este modo un objeto considerado como standard candle (las variables Cefeidas son el primer objeto estelar conocido que se se puede catalogar como standard candle) puede ser usado como tal únicamente si en la línea de observación la extinción es insignificante.
El descubrimiento será publicado en The Astrophysical Journal. Se puede ampliar información en los artículos “Estrellas variables cefeidas” de Astrofísica y Física, “Delta Cephei’s hidden companion” de Phys.org.

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Concepción artística. Crédito: en.wikipedia.org

En contra de lo que muchos investigadores creen, un nuevo estudio realizado por Ben Bromley (Universidad de Utah) y Scoot Kenyon (Smithsonian Astrophysical Observatory) apunta a que también podrían existir exoplanetas rocosos cerca de sistemas binarios. Para ello han realizado una simulación matemática donde estudian sistemas estelares binarios rodeados por planetesimales del tamaño de asteroides. Esta simulación muestra que estos planetesimales sí podrían agruparse dando lugar a un futuro planeta rocoso.
De ser correcto, podría existir una región relativamente cercana al sistema estelar en la cual se podría dar la formación de exoplanetas, tanto rocosos como gigantes gaseosos, al igual que ocurre alrededor de sistemas con una única componente estelar. En los sistemas individuales los planetesimales presentarían órbitas aproximadamente circulares, las cuales si se aproximan podrían permitir la agregación de cuerpos para formar un planeta. En el caso de los sistemas binarios los objetos tendrían órbitas ovaladas y se cruzarían a altas velocidades, produciendo colisiones muy destructivas. Sin embargo, la simulación muestra que también pueden evolucionar los restos hacia la formación de un planeta.

No obstante la simulación no llega hasta la propia formación planetaria. De momento, si bien la misión Kepler ha descubierto exoplanetas de tamaños similares a Neptuno o Júpiter alrededor de sistemas binarios, de momento no ha sido capaz de encontrarlos de tamaños similares al terrestre.
Se puede ampliar información en el artículo “Rocky planets may orbit many double stars” de Phys.org

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Crédito: ESO

Un estudio realizado por diversos investigadores y liderados por Miguel Santander García (Observatorio Astronómico Nacional, ING, España) nos descubre que dentro de 700 millones de años podremos observar una explosión supernova en la constelación del Águila. El origen serán dos estrellas masivas que orbitan una alrededor de la otra en una nebulosa planetaria conocida como Henize 2-428. Se estima que a la distancia a la que se encuentran las estrellas la explosión alcanzará una magnitud aparente de -5 a -6 (más brillante que Venus).
Ambas estrellas orbitan una alrededor de otra en un periodo de 4,2 horas, y la separación entre ambas se irá reduciendo progresivamente hasta que se junten y mezclen en una única estrella. Cada estrella tiene actualmente una masa ligeramente inferior a la del Sol, y en conjunto, una vez mezcladas tendrán una masa conjunta de 1,8 masas solares. En este momento la mezcla será lo suficientemente masiva como para superar el conocido límite de Chandrasekhar y colapsará sobre si misma, causando una explosión supernova de tipo Ia.

Para las observaciones se ha empleado el telescopio VLT del ESO (Chile) con el espectroscopio FORS2 y el telescopio GTC de Canarias con el instrumento OSIRIS. El artículo ha sido publicado en Nature.
Se puede ampliar información en el artículo “Stellar partnership doomed to end in catastrophe” de ESO.
Crédito: Michael Osadciw/University of Rochester

Un sorprendente artículo ha sido publicado en Astrophysical Journal Letters. De acuerdo con un estudio realizado por astrónomos de diversos países un sistema estelar conocido como “Estrella de Scholz” (en honor de su descubridor, Ralf-Dieter Scholz) hizo un “sobrevuelo rasante” por la Nube de Oort hace unos 70.000 años. Recordemos que la Nube de Oort es una hipotética región que contendría millones de cuerpos helados, restos de la formación de nuestro Sistema Solar. Esta región envolvería esféricamente el sistema y se extendería hasta una distancia de un año luz del Sol.
La estrella más cercana al Sol es Próxima Centauri, a poco más de 4 años luz. Hasta ahora, el candidato estelar al paso más próximo (en un periodo de tiempo relativamente corto) era la estrella HIP 85605 (También conocida como “Estrella canalla). Sin embargo, la “Estrella de Scholz”  (que recordemos que en realidad es un sistema binario) probablemente pasó más cerca, a 0,8 años luz. Si bien inicialmente se estimaba que HIP 85605 pasaría entre 0,13 y 0,65 años luz del Sistema Solar dentro de un plazo de 240.000 a 470.000 años, este mismo estudio aporta unos datos más precisos y aleja dicho paso unas 10 veces.

La estrella a pesar de encontrarse a 20 años luz de nosotros, presentaba un paralaje extremadamente bajo, lo cual causo las sospechas de los astrónomos. Medidas detalladas de su espectro mostraron que se aleja de nosotros y que simulando su órbita hacia atrás en en tiempo, hace su paso próximo hace unos 70.000 años.
El equipo de astrónomos han realizado 10.000 simulaciones de posibles órbitas para la estrella bajo diversas configuraciones y en el 98% de ellas paso por la región exterior de la Nube de Oort, y únicamente una por la interior (de haber sido así, posiblemente hubiese causado alteraciones en órbitas de diversos cuerpos, provocando su precipitación a la región interior del Sistema Solar.
Se puede ampliar información en el artículo “Una estrella binaria visitó la Nube de Oort exterior del Sistema Solar hace 70.000 años” de Astrofísica y Física.
Crédito: NASA/ESA/Equipo Hubble SM4 ERO/Phys.org

Investigadores de la NASA, empleando datos de diversos satélites, observatorios terrestres y el propio Telescopio Espacial Hubble, han desarrollado el modelo más exacto del comportamiento del sistema estelar Eta Carinae. Eta Carinae, situado a 7.500 años luz en la constelación de Carina, está compuesto de dos miembros muy masivos, cuyas excentricidades orbitales alrededor del centro de gravedad hace que durante su periastro, cada 5,5 años, se aproximen a unos 225 millones de kilómetros (similar a la distancia que separa Marte y el Sol).
Los investigadores, liderados por Ted Gull (Centro Goddard de la NASA) han empleado datos de 11 años que incluyen 3 periastros del sistema estelar. Durante dichos momentos se ha observado cambios en el sistema (meses antes y después de la culminación), entre ellos erupciones en rayos X y apariciones/desapariciones de estructuras cercanas a las estrellas. Eta Carinae es el sistema más luminoso y masivo 10.000 años luz y presentó dos erupciones notables durante el siglo XIX.

Una de las componentes, la primaria, es la más brillante y fría. Tiene 90 veces la masa del Sol y brilla cinco millones de veces más. Por otro lado, la componente secundaria es más pequeña, pero más caliente. Tiene una masa 30 veces superior a la solar y brillo un millón de veces más intensamente.
El modelo, desarrollado con el superordenador Pleiades (Ames Research Center, NASA, California),  pretende pronosticar el próximo ciclo. Durante este tiempo lo alimentarán con nuevos datos e irán refinándolo. Según el modelo, la componente primaria emite un viento solar denso y lento (con una velocidad de más de un millón de kilómetros por hora), arrastrando cerca de una masa solar de materia cada cien años.
Por su lado, el modelo pronostica que la componente secundaria tiene vientos más rápidos (superiores en 6 veces a la componente principal) aunque arrastrando bastante menos material (unas cien veces menos).

Se puede ampliar información en el artículo “NASA observatories take an unprecedented look into superstar Eta Carinae” de Phys.org.

Según un estudio publicado en Astronomy & Astrophysics por un equipo de investigadores de la Universidad de Alicante, el Centro de Astrobiología (CAB) y el Instituto de Astrofísica de Canarias (IAC), liderado por Javier Lorenzo, el sistema binario MY Camelopardalis se fusionará en el futuro.  Para la investigación han usado el telescopio de 2,2 metros de Calar Alto, el espectrógrafo FOCES (midiendo la velocidad de las componentes por efecto Doppler). Además han contado con la colaboración de varios astrónomos amateurs.
 
El sistema binario, que actualmente está en contacto, es uno de los más masivos que se conocen en esta categoría de estrellas -binarias eclipsantes-. El sistema está formado por dos estrellas que orbitan alrededor del centro de gravedad en 1,2 días (el menor visto es este tipo de objetos), son de tipo espectral O, azules, muy calientes y brillantes. Las componentes, aún en la secuencia principal, tienen 32 y 38 masas solares. Cuando terminen por fusionarse, formarán un único objeto de unas 60 masas solares.
 
Este estudio puede ser una pieza clave para comprender el origen de algunas de las estrellas masivas que se observan (por fusión de los componentes de un sistema binario). Se puede ampliar información en el artículo “Astronomers observe two stars so close to each other that they will end up merging into a supermassive star” de Phys.org.

 

Cuando hablamos de estrellas dobles, no todas son iguales. Hay diversos tipos. Hagamos una rápida revisión:
Pares ópticos: No están asociados físicamente por fuerzas gravitacionales pero aparecen cercanas en el firmamento. Para verificarlo se miden sus velocidades y/o distancia.
Binarias visuales: Se observa la órbita proyectada sobre el cielo. Los periodos van de 1 a 1.000 años (periodos superiores necesitan muchos años de observación).
Binarias astrométricas: Solo una estrella es visible mientras que la compañera es demasiado débil para ser detectada. Se puede detectar si la estrella visible muestra un movimiento oscilatorio (como en el caso de Sirio A).
Binarias espectroscópicas: Si el sistema está muy lejos, no será posible resolver en componentes individuales el sistema ni detectar oscilación del movimiento debido a la existencia de una órbita. En este caso se puede detectar a través de oscilaciones periódicas en las líneas de absorción o emisión del espectro: la velocidad de los componentes puede causar desplazamientos al rojo o al azul.
Binarias espectrales: Se trata de otro tipo de binaria irresolubles. Al igual que en el caso anterior estudiaremos el espectro, aunque la diferencia radica en que el espectro de estas estrellas mostrará una composición incluso si las componentes no muestran un desplazamiento al rojo/azul. Es válido cuando el sistema se compone de una estrella fría y otra caliente.
Binarias eclipsantes: Son sistemas en los cuales sus componentes se eclipsan de modo periódico, causando un cambio regular en su brillo aparente. Si suponemos que los sistemas están orientados aleatoriamente, solo una pequeña cantidad de los mismos estarán alineados correctamente de modo que los eclipses sean visibles desde la Tierra. Una ventaja en estos sistemas es la posibilidad de calcular el tamaño relativo de cada componente.