De Broglie uno de los físicos que cimentó las bases de la mecánica cuántica. Su principal aportación, la cual fue desarrollada durante su doctorado y por el cual recibió el premio Nobel de física en 1929, se conoce como el postulado de De Broglie (y del que surge la dualidad onda-corpúsculo) y vamos a describirlo para entender en que consiste. Sea un fotón con un vector de onda K=kv con un momento lineal (hk)/(2·pi) (siendo h la constante de Planck) y una energía E=(hw)/(2·pi) (siendo w la frecuencia angular). 
De Broglie supuso que lo aplicado a los fotones se pude aplicar a la materia. Así, sea una partícula material de masa m, momento lineal p y energía E, la onda asociada a esta partícula será descrita mediante un vector de onda K=(2p·pi)/h y una frecuencia angular w=(2E·pi)/h, y se define la longitud de onda de De Broglie como l=(2·pi)/K=h/p. De este modo con la onda de materia aparecen fenómenos ondulatorios. Tenemos que tener cuidado, pues a pesar de la suposición aplicada, no es igual que para un fotón, pues su velocidad de fase de onda no es la misma que para una partícula material.

El sentido que tiene la longitud de onda De Broglie es una indicación de la escala a la que los fenómenos cuánticos van a ser importantes. Es fundamental ver que la función de onda f(r,t) que describe la onda de materia es una manera de expresar matemáticamente un estado cuántico de la partícula, pero no representa directamente propiedad física alguna. 
Básicamente es una herramienta para lograr obtener dichas propiedades. De este modo, si la partícula tuviese un único grado de libertad, f(r,t) debe describirlo y puede tener varias componentes, siendo formalmente un vector, en el caso de que la partícula tenga espín. Si no tiene espín, f(r,t) será un escalar, y este postulado se aplicará sobre estas partículas. Además la función de onda será compleja con la forma f(r,t)=f(0)·exp(i(kr-wt)). 

Un ejemplo…

Veamos un ejemplo. Vamos a calcular la longitud de onda De Broglie de las ondas de materia asociadas a un electrón acelerado por una diferencia de potencial de 1 eV. Así lo primero que comprobamos es si necesitamos un enfoque relativista o no. Para ello comparamos el valor de la energía cinética del electrón con m(e-)c^2 (siendo m(e-) la masa del electrón y c la velocidad de la luz en el vacío). Dado que la energía cinética, como hemos dicho, es 1 eV, mientras que su masa es de 0,511 MeV/c^2. Por tanto, no necesitamos un enfoque relativista. Así desarrolla la expresión de la longitud de onda de De Broglie será:

      l = h/p = h/(2m(e-)K)^(1/2) = hc/(2m(e-)(c^2)K)^(1/2) = …
         … = (12360 eV·angstrom)/(2·(511000 eV)·(1 eV))^(1/2) = 3,88 angstroms



Nota: un angstrom es 0,1 nanómetro o 1×10^(-10) metros

El física clásica, el movimiento de una partícula y su estado se deduce de la posición r y el momento lineal p: (r,p). Mediante las ecuaciones del movimiento conocemos como evoluciona (r(0),p(0)) -> (r(t),p(t)), siendo una evolución determinista. Sin embargo se desprecia que toda medida perturba el estado del sistema y se asume que se puede medir con la precisión necesaria. Y no solamente eso, además también se supone que se pueden medir varias magnitudes simultáneamente. Sin embargo, esto no es válido a escala microscópica.
Si usamos una doble rendija de Young para ver cómo se comportan los fotones emitidos desde una fuente remota, observamos que aparece un patrón de interferencia, y la densidad de impactos es proporcional a la probabilidad de detectar una partícula en un punto de la pantalla. Si ahora repetimos el experimento pero tapando una rendija, de modo que sabemos por cuál va a pasar el fotón, no aparece el patrón de interferencia anteriormente detectado. Así pues, está claro que no puede describirse el proceso que ocurre en términos de los valores de su posición y momento lineal.

El estado cuántico
El estado cuántico puede describirse mediante una onda, que se llamará onda de materia. La representación matemática de la onda de materia mediante un campo dependiente del tiempo se conoce como función de onda y la interpretación que de ésta hagamos debe hacerse en modo probabilístico. En concreto el estado cuántico de la partícula no permite saber a priori el resultado de una medida experimental, pero si su probabilidad. Además el estado cuántico debe contener toda la información sobre la partícula que sea experimental accesible
Veamos en detalle el proceso de la doble rendija. Denominemos como A a la lámina con las dos rendijas. Si se tapa una rendija, sólo llegan a la pantalla los fotones que llegan a la lámina A o bien en una rendija (la 1) o en la otra (la 2). Sea f1(r,t) la función de onda que llega a la rendija 1 y f2(r,t) la que llega a la 2. En el caso de una sola rendija abierta la intensidad medida en la pantalla será:
      I(total)=I(1)+I(2)
no habiendo patrón de interferencia y la onda de materia será una mezcla incoherente de f1 y f2.
Sin embargo con ambas rendijas abiertas, ahora ya no sabemos si el fotón llega a través de una o de la otra, y por lo tanto ocurre con una superposición coherente:
      ft(r,t)=f1(r,t)+f2(r,t)
Ahora ya no es equivalente a la suma de intensidades, sino a la intensidad de la suma de las funciones de onda:
      I(total)=I(f1+f2)

Veamos como ocurre todo esto. Supongamos que el plano que contiene la trayectoria inicial del fotón es (x,y). Por lo tanto el fotón, inicialmente, no tiene momento lineal en el eje z (p(z)=0). Tras pasar por una rendija, el patrón de interferencias observado obliga a aceptar que el momento lineal en la componente z ha cambiado y que no es nulo, por lo que dicho momento no está bien definido y no es predecible. Es más, la medida de un valor puede alterar el valor de la probabilidad de ocurrencia de otra magnitud.
Todo esto nos lleva al conocido como principio de incertidumbre de Heisenberg (del que ya hablaremos en otro artículo). No obstante hay que tener en cuenta que cuando tenemos una partícula en un estado cuántico inicial, ésta evolucionará como consecuencia de la acción de una serie de fuerzas que actúan sobre ella y por lo tanto tendrá una evolución determinista. Esto nos lleva a la necesidad de hablar de llamado problema de la medida y el colapso de la función de onda (que también tratamos en otro artículo aparte).

Los fotones son las partículas mediadoras de la interacción electromagnética, y son lo que se denominan, fotones virtuales: así mismo otras partículas mediadoras también son virtuales.Pero ¿Qué es una partícula virtual? ¿Existe realmente? La existencia de una partícula virtual se produce temporalmente y mediante una violación de la conservación de la energía.

 

¿Cómo puede ocurrir ésto? Según el principio de incertidumbre de Heisenberg, el grado de conocimiento de cantidad de momento y posición de una partícula implica que existe cierto grado de desconocimiento. Pero no sólamente existe esta relación (la más conocida). Hay otra que relaciona energía y tiempo:
De este modo dentro de esta incertidumbre hay lugar para que exista una partícula virtual por un breve periodo de tiempo que será  aproximadamente dada por la siguiente expresión:
Podemos aclararlo un poco más con un sencillo ejemplo, vamos a calcular al alcance de la fuerza nuclear débil. En este caso son los bosones W+, W- y Z0 las partículas mediadoras, que tienen masas entre 80 y 90 GeV (usemos por ejemplo 85 GeV para el ejemplo) Por la relación de incertidumbre de energía-tiempo dada anteriormente y conociendo que el valor de la constante de Planck es 6,583×10^(-25) GeV, tenemos que el tiempo es 7,74×10^(-27) segundos. Si suponemos que la partícula creada viaja a la velocidad de la luz, en el “tiempo de vida” que tiene, habrá viajado:

e = c x t = 3×10^8 x 7,74×10^(-27) = 2,32×10^(-18) metros

Como se puede ver, esta distancia es menor que el tamaño de un núcleo atómico.

 

Uno de los postulados de la física cuántica establece la conocida como reducción del estado cuántico según la cual, si |f(inicial)> se efectúa una medida ideal de una magnitud A que da valor de A dentro de un intervalo S, el estado tras la medida será |f(final)>=P(S)|f(inicial)>, siendo P(S) el proyector ortogonal correspondiente a S. Así el uso de un aparato de medida M introduce una transformación según la cual |f(inicial)> se convierte en |f(final)>, mediando un colapso de la función de onda y que resulta incompatible con las leyes de evolución cuántica de Schrödinger. A esta situación se la conoce como el problema de la medida.
Un caso para comprender el problema
Para estudiar esta situación, planteemos el siguiente caso. Se desea medir idealmente un observable A de un sistemas de estados e(P) al que denominaremos partícula. Dado un dispositivo M y pudiendo A tomar los valores +a y -a, M podrá indicar una medida neutra |g(0)>, una medida A=+a |g(+)> y una medida A=-a |g(-)>. El proceso de medida comienza en un estado |g(0)> correspondiente a la posición neutra del aparato de medición. Si el estado inicial de la partícula fuese |f(+)>, la medida daría A=+a, siguiendo la siguiente pauta: 
      |f(+)>·|g(0)> –(ES)–> |f(+)>·|g(+)> 
donde ES corresponde a la evolución de acuerdo a la ecuación de Schrödinger. Si hubiese sido |f(-)>, la pauta sería: 
      |f(-)>·|g(0)> –(ES)–> |f(-)>·|g(-)> 
y el aparato de medida indicaría A=-a.

Ahora si el estado inicial de la partícula es la superposición |f>=c|f(+)>+d|f(-)>, el proceso sería: 

      |f>·|g(0)> –(ES)–> c|f(+)>·|g(+)>+d|f(-)>·|g(-)>
terminando el sistema en un estado entrelazado que equivale a la superposición coherente de dos estados. De modo que esta evolución no es compatible con que se haga una medida definida. De modo que |f>·|g(0)> se reduce o bien a |f(+)>·|g(+)> con probabilidad |c|^2 o bien a |f(-)>·|g(-)> con probabilidad |d|^2. El problema viene ahora cuando queremos determinar cómo y cuándo se produce la reducción, o cómo se pasa de una superposición coherente a una mezcla incoherente.
Diversas propuestas para explicarlo
Existen diversas propuestas para explicar lo que ocurre durante el proceso anteriormente detallado, si bien ninguna está comprobada y tienen sus defensores y detractores. Hay para todos los gustos.
Una propuesta, defendida por Von Neuman -y cada día con menos defensores- indica que la interacción entre aparato y el sistema cuántico no puede estudiarse con las leyes de la mecánica cuántica. Así considera que el colapso de la función de onda es producto del análisis del observador.
Otra propuesta consiste en suponer que la teoría cuántica no es completa. Si bien la predicciones a nivel estadístico con correctas, esta propuesta considera que hay aspectos en los que un sistema físico no es completo. No obstante, no tiene respaldo experimental para ser demostrada.

Eugene Wigner propuso que la evolución cuántica únicamente se puede considerar lineal para sistemas simples aislados. Así, la ecuación de Schrödinger debería transformarse si el sistema es complejo y con gran número de grados de libertad, de modo que la linealidad del hamiltoniano se rompa. Sin embargo los experimentos indican que el carácter lineal del mundo cuántico es difícilmente refutable.

La explicación más aceptada consiste en suponer que el colapso del estado es una consecuencia de los estados y sistemas cuánticos cuando están completamente aislados del entorno. Así, la pérdida de coherencia viene dada por la interacción del entorno del sistema partícula-aparato de medida.
Y existe otra propuesta mucho más exótica que todas las anteriores: la descripción cuántica de un sistema físico incluye implícitamente otros elementos externos. Dicho así no parece muy exótico, pero si hablamos de la teoría de los “muchos mundos” (diferentes “universos”) o de la teoría de las “muchas consciencias” (la mente del observador) ya la cosa cambia. Así, cada vez que se realiza una medida el universo se desdobla en tantos universos paralelos como posibles resultados pueda dar la medida, de modo que realmente no hay colapso: cada componente sigue existiendo en diferentes universos paralelos.

Max Planck
Fundamentalmente fueron tres y dieron lugar al nacimiento de la física moderna.
1. Radiación de cuerpo negro:
Un cuerpo a altas temperaturas emite en todas frecuencias: la intensidad tiende a 0 para longitudes de onda muy cortas o muy largas. Presenta un máximo en gráfico I/l (Intensidad frente a longitud de onda) en lmax que depende de la temperatura. Si se cierra una superficie a estilo de un horno y observamos, descubrimos que:
       lmaxT = C0 = 0,2898 cm K
que se conoce como la Ley desplazamiento de Wien, que da que C0 es constante universal. La distribución espectral independiente de la forma de la cavidad y del material de la superficie del cuerpo negro es aquella que absorve toda radiación que incide sobre ella. La radiación de cuerpo negro es aquella que emerge por el orificio. Planck resuelve el misterio en 1900: solo se puede tomar o ceder electrones en cantidades de energía en porciones:  E=hv
Se conoce como la Ley de radiación de Planck a:

2. Efecto fotoeléctrico:
Si luz incide sobre una superficie metálica emite electrones, pero la energía cinética de los electrones independientemente de la intensidad de la luz. En 1905 Einstein da solución:
      Ecin = E-W = hv-W
donde W es el trabajo de extracción. Millikan lo probó experimentalmente. Si hay una diferencia de potencial debe de ser debido a que: 
      eV > E(cinética)
siendo el potencial crítico: 
      V(0) = (hv-W) / e
(Más información en el blog de Verónica Casanova Astrofísica y Física)
3. Estabilidad y tamaño de los átomos:
En 1910 Rutherford descubre que el átomo se compone de núcleo una capa de electrones. En 1913 Bohr formula lo que se conocen como Condiciones cuánticas de Bohr
 descubrió que en el estado fundamental no emite radiación.
(Más información sobre partículas elementales en el post Partículas elementales en el Universo)

Crédito: Wikipedia/Julian Williams

La presentación de los últimos resultados de los experimentos ATLAS y CMS del LHC ha sorprendido a la comunidad científica. Se ha detectado un exceso en el canal de desintegración del difotón (del que salen dos fotones), lo que podría ser consecuencia de dos cosas: o bien una simple fluctuación estadística, o una nueva partícula. Rápidamente se han disparado las alertas antes la posible detección de la partícula teorizada y que recibe el nombre de gravitón, responsable de la interacción gravitatoria.
Sin embargo, de momento es pronto para cualquier tipo de confirmación, tal y como indicaron los responsables de los experimentos. En caso de ser una nueva partícula, habrá que determinar una propiedad cuántica denominada espín. En caso de tener un valor 0, la partícula podría ser similar al ya descubierto bosón de Higgs o un pión neutro. Si su valor es 2, es entonces cuando podría ser una partícula de propiedades similares al gravitón.

Los resultados corresponden al segundo ciclo de funcionamiento del LHC, durante el cual se lograron colisiones de protones a 13 TeV. En el ciclo anterior, este valor era de 8 TeV.
Se puede ampliar información en “ATLAS and CMS present their 2015 LHC results” del CERN.

quarks leptones y particulas portadoras
Hay tres familias de partículas: Quarks, leptones y partículas mediadoras.
Los quarks responden a la interacción fuerte y cada quark tiene su correspondiente antiquark. Son seis:
– Abajo (d) con carga -1/3
– Arriba (u) con carga +2/3
– Extraño (s) con carga -1/3
– Belleza (c) con carga +2/3
– Inferior (b) con carga -1/3
– Superior (t) con carga +2/3
Así mismo cada quark puede ser de un color: rojo, verde o azul (solo es una forma de asignarle un atributo concreto) y todos tienen espín 1/2
Los leptones no responden a la interacción fuerte y cada leptón tiene su correspondiente antileptón. Los leptones tienen cargas enteras (cero en el caso de los neutrinos), espín 1/2 y su número bariónico es cero. En el modelo estándar la masa de los neutrinos es cero. Son seis:
– Electrón (e-) con carga -1
– Neutrino electrónico (ve) con carga 0
– Muón (u-) con carga -1
– Neutrino muónico (vu) con carga 0
– Tauón (t) con carga -1
– Neutrino tauónico (vt) con carga 0
Las partículas mediadoras son las responsables de las interacciones. En el caso de la interacción fuerte, son los gluones, de los que existen 8 diferentes. En el caso de la interacción débil son los bosones W+, W- y Z. En el caso de la interacción electromagnética son los fotones. Finalmente en el caso de la interacción gravitatoria, aún no se ha descubierto la partícula mediadora (el llamado gravitón).
Además de la clasificación presentada, también se puede realizar una clasificación en función del espín de la partícula (momento angular). Su valor siempre es un múltiplo entero o medio-entero de h/(2*pi) (h es la constante de Planck). De este modo tendríamos:
Fermiones,
que tiene espín medio-entero (1/2, 3/2,…) como los quarks y los leptones (Hay un principio importante que deben respetar los fermiones, llamado principio de exclusión de Pauli, por el cual, dos fermiones no pueden existir juntos en el mismo estado cuántico)
Bosones, que tiene espín entero (0, 1, 2,…) como las partículas mediadoras.
26 Oct / 2015

Fermiones y bosones

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Not all elemental particles are equal. There are two classes: fermions and bosons. The article explains the differences between them]

La física de partículas estudia las propiedades de las partículas fundamentales (o elementales) y las interacciones entre ellas. Los electrones están considerados una partícula fundamental: aparentemente no tiene sub-estructuras. Sin embargo los protones y neutrones, al estar compuestos de 3 quarks, no son considerados partículas fundamentales. Son los quarks los considerados como partículas fundamentales.

Las fuerzas de la naturaleza

Hay cuatro fuerzas conocidas:
La interacción/fuerza fuerte: Ocurre entre quarks, los cuales se unen formando protones y neutrones. También une a neutrones y protones formando el núcleo atómico. La partícula portadora se llama gluón.
La interacción/fuerza débil: Es la responsable, por ejemplo, de radiación beta. Las partículas portadoras son las partículas W(+), W(-) y Z(0) 
La interacción/fuerza electromagnética: Ocurre entre partículas cargadas eléctricamente. Por ejemplo une los electrones al núcleo formando átomos. La partícula portadora es el fotón.
La interacción/fuerza gravitacional: Une cuerpos con masa, como por ejemplo el Sol, los planetas,…. y gobierna el Universo a gran escala. Aún no se ha descubierto la partícula  portadora (se le ha dado el nombre de gravitón). Sin embargo esta fuerza no está considerada como una parte de la física de partículas.
Por otro lado, existen las siguientes teorías cuánticas de campos:
Cromodinámica cuántica: o QCD. Explica la interacción fuerte e introduce el concepto de color para los quarks y gluones (realmente no tienen color, simplemente es una forma de asignar valores a una propiedad).
Teoría electrodébil: Para explicar la interacción electrodébil. La interacción electrodébil es la unificación entre la interacción débil y la electromagnética.
Electrodinámica cuántica: o QED. Explica la interacción electromagnética. Fue la primera teoría cuántica moderna de campos, y a la vez se considera la teoría mejor comprobada de la física.
Teoría de cuerdas: Si bien aún no hay ninguna evidencia experimental, es actualmente la teoría cuántica de campos más prometedora para la gravedad.

Partículas y más partículas

Hay tres familias de partículas: Quarks, leptones y partículas mediadoras. Los quarks responden a la interacción fuerte y cada quark tiene su correspondiente antiquark. Son seis:
– Abajo (d) con carga -1/3
– Arriba (u) con carga +2/3
– Extraño (s) con carga -1/3
– Belleza (c) con carga +2/3
– Inferior (b) con carga -1/3
– Superior (t) con carga +2/3
Así mismo cada quark puede ser de un color: rojo, verde o azul (solo es una forma de asignarle un atributo concreto) y todos tienen espín 1/2
Los leptones no responden a la interacción fuerte y cada leptón tiene su correspondiente antileptón. Los leptones tienen cargas enteras (cero en el caso de los neutrinos), espín 1/2 y su número bariónico es cero. En el modelo estándar la masa de los neutrinos es cero. Son seis:
– Electrón (e-) con carga -1
– Neutrino electrónico (ve) con carga 0
– Muón (u-) con carga -1
– Neutrino muónico (vu) con carga 0
– Tauón (t) con carga -1
– Neutrino tauóncio (vt) con carga 0
Las partículas mediadoras son las responsables de las interacciones. 
Además de la clasificación presentada, también se puede realizar una clasificación en función del espín de la partícula (momento angular). Su valor siempre es un múltiplo entero o medio-entero de h/(2*pi) (h es la constante de Planck). De este modo tendríamos:
Fermiones, que tiene espín medio-entero (1/2, 3/2,…) como los quarks y los leptones (Hay un principio importante que deben respetar los fermiones, llamado principio de exclusión de Pauli, por el cual, dos fermiones no pueden existir juntos en el mismo estado cuántico)
Bosones, que tiene espín entero (0, 1, 2,…) como las partículas mediadoras.

La fuerza nuclear fuerte

La fuerza nuclear fuerte es una de las cuatro fuerzas fundamentales de nuestro Universo. En el nucleo atómico existen protones, con carga eléctrica positiva y neutrones, neutros. Como las cargas del mismo signo se repelen mutuamente, es necesaria la existencia de otra fuerza además de la electromagnética para mantener el nucleo atómico unido. La fuerza nuclear fuerte es la que mantiene unidos a los protones en el núcleo, a pesar de la fuerza de repulsión eléctrica.  La fuerza nuclear es del orden de 100 veces que la fuerza electromagnética y gracias a ella los protones y neutrones (los neutrones aunque no poseen carga eléctrica, están sometidos a la fuerza nuclear fuerte) permanecen unidos.
Al contra de las fuerzas de gravedad y electromagnética que tienen un alcance infinito, la fuerza nuclear fuerte es de muy corto alcance: menor que una billonésima de milímetro, ligeramente menor que el tamaño del núcleo. Sin embargo en 1963, cuando se supo que protones y neutrones (los llamados nucleones) están formados por quarks, siendo los gluones (de “glue”, pegamento) las partículas que transportan la fuerza fuerte nuclear que interactúa entre los quarks. Los quarks no aparecen solos en el Universo: aparecen juntos formación hadrones. A esto se le denomina el confinamiento de los quarks. Además, si se intenta separar un quark de un hadrón aportando energía, dicha energía es convertida en más quarks confinados en más hadrones. Si dos quarks intercambian un gluón, el quark cambiará su color.

Clasificando la materia

La materia esta formada de fermiones. Existen tres familias. La primera, llamada primera generación, está formada por los quarks arriba y abajo, y los leptones electrón y neutrino electrónico. La segunda generación está formada por los quarks belleza y extraño, y los leptones muón y neutrino muónico. Finalmente la tercera generación es la formada por los quarks cima y fondo, y los leptones tau y neutrino tauónico. Las partículas que forman la segunda generación decaen rápidamente por lo que no forman materia estable. En el caso de la tercera generación, es aún más inestable (el quark cima decae tan rápidamente que la fuerza nuclear fuerte no interactúa con él). Prácticamente toda la materia conocida está formada por partículas de la primera generación.
Un hadrón es cualquier partícula (o conjunto de las mismas) que sea sensible a la fuerza nuclear fuerte. Derivado de esta definición, está el barión, que es un hadrón con espín medio-entero además de estar formados por tres quarks. Por otro lado, los mesones, son hadrones con espín entero, por lo que podría ser, por ejemplo, un quark y un antiquark. Se denomina materia bariónica a la formada por protones y neutrones. En el caso de un protón esta compuesto de dos quark arriba y uno abajo (uud), mientras que el neutrón está compuesto de dos quarks abajo y uno arriba (udd). También, tanto los hadrones como los mesones, tienen otra peculiaridad: no poseen color. De este modo, para un hadrón los colores deberían ser, por ejemplo, rojo, verde y azul. En el caso de un mesón sería un quark rojo y un antiquark rojo.

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De izquierda a derecha: Nernst, Einstein, Planck, Millikan y Laue

Generalmente cuando intentamos hablar sobre el tamaño del Universo o su edad, tendemos a usar unidades como el año-luz, los años (o millones de años), kilómetros, etc… Sin embargo ¿habéis pensado alguna vez en medir el Universo en otro tipo de unidades? ¿Conocéis las llamadas unidades de Planck? Vamos a hablar de ellas.
En el año 1.899, el famoso físico Max Planck (ver artículo “¡Feliz cumpleaños, física cuántica!“) propuso un sistema de unidades alternativo al existente. Un sistema más “natural” y menos vinculado a la escala humana. Para ello, usó tres constantes de la naturaleza: la constante de gravitación (G), la velocidad de la luz en el vacío (c) y la constante de acción (h) -más conocida por constante de Planck-. También empleó la constante de Boltzmann (k). A partir de dichas constantes desarrollo unas unidades con dimensiones de masa, longitud, tiempo y temperatura, y cuyos valores son:
      – masa de Planck: (hc/G)^(1/2)=5,56×10^(-8) kilogramos [*]
      – longitud de Planck: (Gh/(c^3))^(1/2)=4,13×10^(-35) metros
      – tiempo de Planck: (Gh/(c^5))^(1/2)=1,38×10^(-43) segundos
      – temperatura de Planck: ((h(c^5)/G)^(1/2))/k=3,5×10^(32) Kelvin

Es evidente que la diferencia de dichas unidades con nuestro “mundo cotidiano” es escandalosa. Sin embargo, más allá de lo que parece inicialmente, estas unidades son muy importantes, hasta tal punto que si tomásemos el Universo visible y buscásemos su longitud de onda [cuántica], se estima que ésta superaría el tamaño del Universo justo cuanto éste sea en tamaño menor que la longitud de Planck, con menor edad que una unidad de tiempo de Planck y esté más caliente que la temperatura de Planck.
Pero las sorpresas no terminan aquí. Si considerásemos el Universo en función de unidades de Planck, la sorpresa sería aún mayor. Por ejemplo, el tamaño del Universo visible son 10^60 unidades de longitud de Planck. Su masa son 10^60 unidades de masa de Planck. 
Pero esperad, ¡su edad son 10^60 unidades de tiempo de Planck!. Aunque menos impactante, no deja de ser sorprendente que también su densidad sea de 10^(-120) de la densidad de Planck y su temperatura actual sea 10^(-30) la temperatura de Planck. Los exponentes guardan unas proporciones impresionantes.
¿A que ahora no parecen tan extrañas estas unidades?
[*] Nota: se usa el formato x^y para indicar “x elevado a y”. Así 10^5 será 100000 y 10^(-5) será 0,00001. 10^60 será un uno seguido de 60 ceros.


CERN – ATLAS – The ATLAS Experience from Christoph Malin on Vimeo.

El Gran Colisionador de Hadrones (LHC), situado en Ginebra (Suiza), es una de las grandes maravillas de la ingeniería humana. Entre sus grandes logros está el descubrimiento del bosón de Higgs en el año 2012. En este vídeo, creado por Christoph Malin, podréis descubrir en poco más de 7 minutos uno de sus principales instrumentos científicos: ATLAS.