– Las fuerzas gravitatorias son siempre atractivas. El hecho de que los planetas describan una órbita cerrada alrededor del Sol indica este supuesto. Una fuerza atractiva también puede producir órbitas abiertas pero una fuerza repulsiva nunca podrá producir órbitas cerradas.
-Tienen alcance infinito. Dos cuerpos, por muy alejados que se encuentren, experimentan esta fuerza.
-La fuerza asociada con la interacción gravitatoria es central.
Ahora apliquemos la ley de gravitación universal de Newton a la tercera ley de Kepler:
Recordemos que la aceleración centrípeta tiene el valor de: a(c) = w^2v
Por otra parte, tenemos que: v= s/T = wr = 2πr/T, donde se ha deducido que s=2πr.
Aplicando estos resultados a la ley de gravitación de Newton y haciendo las sustituciones pertinentes, obtenemos:
F = ma(c) = GMm/r^2=m w^2v; sustituyendo el valor de w y simplificando, obtenemos:
T^2 =4πr^3/GM, es decir : T^2/r^3 = cte
La energía de un planeta se puede descomponer en la suma de su energía cinética (1/2mv^2) y su energía de enlace gravitatoria debida a su atracción al Sol (-GMm/r). La energía de enlace gravitatoria es negativa porque para separar el planeta del Sol tendríamos que hacer un trabajo.
E = 1/2mv^2 – GMm/r= -1/2GMm/r
Este resultado demuestra que la energía total de un sistema es negativa al estar su órbita ligada. También puede comprobarse que cuanto más cerca esté un planeta del Sol, la fuerza de enlace gravitatoria es más fuerte.
3.- La gravedad como campo
La gravedad puede eliminarse localmente mediante una aceleración. Por ejemplo, todos hemos visto los simuladores en los que trabajan los astronautas para recrear las condiciones de ingravidez. De aquí podemos deducir que las fuerzas de gravedad experimentadas se deben más al estado de movimiento del propio observador que a la gravedad en sí. Por ello, sólo las fuerzas diferenciales de la gravedad, denominadas fuerzas de marea, pueden considerarse reales. Es decir, cualquier concepto de campo gravitatorio debería basarse en los efectos de marea, no en la fuerza directa, siendo las ondas del campo gravitatorio ondas de marea. De esta forma, la gravedad objetiva, la que depende del observador, puede decirse que es un efecto secundario de marea.
Cuando un campo eléctrico actúa sobre una carga de prueba, la fuerza resultante puede representarse mediante un único vector, que puede descomponerse en tres dimensiones, en tres componentes perpendiculares. Sin embargo, el efecto de la gravedad de marea es más complicado, ya que en este caso tenemos 9 componentes vectoriales, a las que denominamos tensor, para describir un cizallamiento, una dilatación y una rotación. En resumen, el campo eléctrico es un campo vectorial y el gravitatorio es un campo tensorial.
El campo gravitatorio siempre estará dirigido hacia la masa que lo produce, luego podemos representarlo mediante líneas de fuerza. Una línea de fuerza se traza de tal forma que cada punto sea tangente a la dirección el campo siendo su densidad proporcional a la intensidad de éste.
Imaginemos que soltamos dos partículas en caída libre y trayectorias paralelas. Mientras las vemos caer a la Tierra, a nuestros ojos parece que conservan estas trayectorias paralelas. Pero un análisis detallado y minucioso de la acción nos dice que esto no se cumple. Imaginemos que estas partículas tienen la capacidad de penetrar en la Tierra sin ser frenadas en absoluto. Las partículas se sienten atraídas por el centro de gravedad de la Tierra, es decir, por un único punto, lo que produce que se vayan acercando y colisionen en el centro de la Tierra. Para Einstein este corte de líneas inicialmente paralelas es una señal de la curvatura del espacio-tiempo.
Ejemplo 2.- Dos aviones que parten del Ecuador.
Ejemplo 3.- Astronauta en caída libre hacia la Tierra.
Podemos intuir por los conocimientos que tenemos que la atracción gravitatoria en el astronauta es ligeramente diferente en las diversas partes de su cuerpo. Sus pies están más cerca de la Tierra que su cabeza, por lo que los atrae con mayor fuerza, estirando al astronauta de pies a cabeza. La gravedad también actúa hacia el centro del planeta con lo que podríamos decir que ejerce su acción ligeramente a la izquierda de su lado derecho y ligeramente a la derecha del lado izquierdo de su cuerpo, es decir, comprime los lados de su cuerpo hacia el centro. Desde el punto de vista del astronauta, la fuerza de gravedad hacia abajo ha desaparecido debido a los efectos de la caída libre. Pero o que sí siente son las tensiones entre la cabeza y los pies y la compresión lateral. Éstas son producidas por las diferencia de gravedad entre las diferentes partes de su cuerpo. La tensión vertical y la compresión lateral son las fuerzas de marea o fuerzas gravitatorias de marea. Este mismo fenómeno es el que produce las mareas oceánicas terrestres.
4.- Teoría de Einstein del espacio-tiempo curvado
Con esta extensión de su principio de relatividad para incluir la gravedad, Einstein dio su primer paso hacia un nuevo conjunto de leyes gravitatorias; su primer paso de la teoría especial a la teoría general de la relatividad.
Pocos días después de enunciar el principio de equivalencia, Einstein lo utilizó para describir la dilatación gravitatoria del tiempo: si uno está en reposo con respecto a un cuerpo gravitante, entonces cuanto más próximo esté al cuerpo, más lentamente debe fluir el tiempo.
Junto con el principio de equivalencia y la dilatación gravitatoria del tiempo, Einstein dedujo que el tiempo de todo el mundo estaba distorsionado y con ello, el espacio. En un Universo idealizado sin gravedad, no existe distorsión del espacio-tiempo, es decir, el espacio-tiempo no tiene curvatura. En un Universo semejante, según la ley especial de la relatividad de Einstein, las partículas que se mueven libremente deben viajar a lo largo de líneas absolutamente rectas, una dirección constante y una velocidad también constante, medidas en todos y cada uno de los sistemas de referencia inerciales. Este es un principio fundamental de la relatividad espacial. Sin embargo, el principio de equivalencia garantiza que la gravedad no puede cambiar este principio fundamental del movimiento libre: cada vez que una partícula se mueve libremente en nuestro Universo real dotado de gravedad, entra y atraviesa un pequeño sistema de referencia inercial (en caída libre), y la partícula debe moverse en línea recta a través de dicho sistema. Luego podemos decir que una línea recta es realmente una geodésica: las partículas a medida que caen se desplazan a lo largo del camino más recto, llamada geodésica, a través del espacio-tiempo curvado de fondo. Las geodésicas vecinas pueden converger o diverger, reproduciendo así el efecto de las fuerzas de marea. Para entenderlo mejor, volvamos al ejemplo 2 del apartado anterior. Los dos aviones parten en líneas paralelas y rectas, pero en realidad su geodésica es curva debido a la curvatura de la Tierra.
Con todos estos resultados en la mano, Einstein dedujo que lo que es cierto para esta partícula debe ser cierto para todas las partículas: toda partícula que se mueve libremente, es decir, toda partícula sobre la que no actúan fuerzas excepto la de la gravead, viaja a lo largo de una geodésica del espacio-tiempo. Luego, la gravedad de marea es una manifestación de la curvatura del espacio-tiempo.
De este modo, Einstein y Newton, dan nombres diferentes al fenómeno de la gravedad. Einstein lo llama curvatura del espacio-tiempo y Newton gravedad de marea. Pero sólo hay un agente en actuación por lo que la curvatura del espacio-tiempo y la gravedad de marea son lo mismo.
Einstein creía que de algún modo la materia era la responsable de la curvatura. Por ello, comenzó la búsqueda de una ley de la distorsión que debería obedecer una versión generalizada de su principio de la relatividad, y que tuviera el mismo aspecto en los sistemas inerciales (caída libre) y en los no inerciales. Tras un largo esfuerzo y horas de estudio, Einstein anunció las Ecuaciones de Campo: ecuaciones que relacionan la magnitud y naturaleza de la distorsión espacio-temporal con las cualidades del material gravitatorio.
Para comprender estas ecuaciones visualicemos un sistema de referencia arbitrario en una localización cualquiera del espacio-tiempo. En este sistema de referencia vamos a estudiar la curvatura del espacio-tiempo observando cómo se mueven las partículas por efecto de la gravedad de marea. Las partículas se mueven a lo largo de geodésicas del espacio-tiempo y la velocidad a la que se acercan o se alejan las unas de las otras, es proporcional a la intensidad de la curvatura a lo largo de la dirección entre ellas.
Si se acercan, la curvatura es positiva como en a y en b, y si se alejan, se denomina negativa, siendo el caso de c. Las ecuaciones de campo de Einstein establecen que la suma de las intensidades de estas tres curvaturas es proporcional a la densidad de masa en la vecindad de la partícula, multiplicado por el cuadrado de la luz para convertirla en una densidad de energía, más tres veces la presión de la materia en la vecindad de las partículas. La ecuación de campo de Einstein obedece su teoría de la relatividad. Como en la mayoría de los casos la presión de la materia es pequeñísima comparada con su densidad de masa multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado, apenas contribuye a la curvatura espacio-temporal. Es decir, la distorsión espacio-temporal se debe casi exclusivamente a la masa. Sólo en el interior de algunos objetos celestes exóticos o en casos como en el de las estrellas de neutrones, la presión puede contribuir de manera significativa.
Trabajando matemáticamente la Ecuación de Einstein, se pueden explicar la desviación de la luz de las estrellas debida a la fuerza de marea que ejerce el Sol, las lentes gravitatorias, los movimientos de los planetas en sus órbitas, incluyendo a Mercurio, así como predecir la existencia de agujeros negros, singularidades de espacio-tiempo y ondas gravitatorias.
5.- Características de las ondas gravitatorias.
En 1.918 Einstein se preguntó si existían soluciones en sus ecuaciones que dieran lugar a la existencia de las ondas de gravedad, del mismo modo que las ondas electromagnéticas son soluciones de las ecuaciones de Maxwell. Descubrió que ciertamente había soluciones que así lo aseguraban, demostrando que las ondulaciones del espacio-tiempo se propagan a través del vacío como una entidad independiente, con una velocidad igual a la de la luz. Ya que la curvatura espacio-temporal es lo mismo que la gravedad, estas ondulaciones de curvatura son realmente ondas de gravedad u ondas gravitatorias.
Examinemos primero tres características de las ondas de gravedad:
1.- Las ondas gravitatorias son transversales: Las ondas de gravedad vibran en dirección perpendicular a la de propagación y tienen dos estados de polarización al igual que las ondas electromagnéticas. Estos dos estados de polarización se manifiestan físicamente por medio de las fuerzas de marea. Si consideramos un anillo circular de partículas que se encuentran en un plano ortogonal a la dirección de propagación de las ondas, uno de los estados de polarización, que llamaremos +, alargará y comprimirá el anillo de partículas a lo largo de direcciones ortogonales. El segundo estado de polarización hará algo semejante, pero a lo largo de direcciones que están rotadas π/4 radianes con respecto a las direcciones de deformación del estado +. A este segundo estado de polarización se le conoce como estado x.
2.- Deformación según 1/r: Sin importar lo lejos que esta región portadora de la curvatura del espacio haya viajado, la deformación que ocasiona en la geometría del espacio-tiempo no disminuye según el inverso del cuadrado de la distancia a la fuente, sino según el inverso de la primera potencia de esta distancia.
3.- La no linealidad de las onda de gravedad: Una onda gravitatoria transporta energía y momento lineal, y, por lo tanto, actúa de por sí como una fuente de gravedad. La gravedad representa energía, luego podemos decir que la gravedad gravita y que el gravitón está cargado de masa y energía. En cambio el fotón no transporta carga eléctrica, y no es fuente de campos electromagnéticos. Esta diferencia entre el electromagnetismo y la gravedad se expresa diciendo que el primero es lineal y la segunda no lineal. Un sistema lineal tiene la propiedad de que si dos causas originan dos efectos, cuando las dos causas actúan conjuntamente producen la suma de los efectos. Pero en la gravedad no lineal, la suma de dos efectos sería mayor a la suma directa, ya que hay que tener en cuenta la gravedad debida a la energía de interacción gravitatoria entre las dos fuentes, y la gravedad de un campo al actuar sobre el otro. Cuando los campo son débiles, los efectos no lineales suelen ser pequeños y pueden ignorarse.
6.-Fuentes de ondas gravitatorias
Las fuentes de radiación gravitatoria se pueden dividir en tres clases.
La primera contiene fuentes catastróficas por explosión, tales como la coalescencia de sistemas compactos de estrellas binarias o la formación de estrellas de neutrones o de agujeros negros en una supernova. Como estos sistemas pierden energía debido a su radiación gravitatoria, sus periodos orbitales se reducen con el tiempo (a este fenómeno se le denomina coalescencia).
La segunda clase está formada por fuentes de banda estrecha que incluyen tanto la rotación de estrellas individuales no axisimétricas como estrellas binarias lejos de la coalescencia. Estos sistemas son cuasiperiódicos debido a la pérdida de la energía por la emisión de ondas.
La tercera clase de fuente son los fondos estocásticos debidos al efecto integrado de muchas fuentes periódicas en nuestra galaxia, o por grandes poblaciones de fuentes explosivas a grandes distancias. Los fondos estocásticos son muy difíciles de detectar porque se confunden con el ruido instrumental del equipo utilizado.
Pero en vez de utilizar la clasificación anterior, centrémonos en los diferentes tipos de objetos celestes que pueden emitir ondas gravitatorias, independientemente de que lo hagan por causas catastróficas o bandas estrechas. En la siguiente tabla se presenta un resumen de las fuentes más importantes aunque hay más:
1.-Estrellas binarias.
Las fuentes astronómicas más claras de ondas gravitatorias son conjuntos de estrellas que giran una alrededor de la otra de modo complicado. Los movimientos de estas enormes masas provocan intensas perturbaciones gravitatorias que escapan fuera del sistema en forma de ondas gravitatorias. Estas parejas emiten un flujo continuo de radiación gravitatoria, con gran longitud de onda y una frecuencia equivalente al periodo orbital. Se ha estimado que aproximadamente 1028 J escapan de la Galaxia cada segundo por efecto de la acumulación de todas las binarias existentes. La intensidad de la radiación gravitatoria que escapa de un objeto depende de la irregular distribución de la masa de aquél. Esta irregularidad se mide por una magnitud conocida como momento cuadripolar. En el caso de las binarias, el momento cuadripolar toma dos veces el mismo valor en cada órbita.
2.- Estrellas binarias de neutrones.
En los últimos años se ha logrado detectar distintos comportamientos en las ondas periódicas gravitacionales de estas estrellas. Gracias a estos descubrimientos se espera conocer mucho mejor los mecanismos de formación de estas estrellas así como los entresijos que encierran la teoría de la gravedad. En los estudios realizados en los últimos diez años se ha logrado establecer que las estrellas de neutrones jóvenes van perdiendo momento angular fruto de las ondas gravitatorias generadas por su inestabilidad oscilatoria. Pero también se añade que el propio nacimiento de la estrella de neutrones debe anunciar la producción de un brote intenso de ondas gravitatorias, debido a que cuando muere una estrella de gran masa, explota en forma de supernova, contrayendo su núcleo bruscamente, lo que genera la emisión de estas ondas. Algunos estudios afirman la posibilidad de que un 0,1 por ciento de la masa de las estrella de neutrones se convierta en radiación gravitatoria en este proceso.
Por otra parte, cuando forman un sistema binario, estas estrellas describen espirales que convergen rápidamente hasta que entran en colisión o saltan hechas añicos. Cualquiera de estos dos sucesos puede generar un intenso brote de ondas gravitatorias.
3.- Estrellas de neutrones que acumulan materia.
Una estrella de neutrones de edad media constituiría una fuente de ondas gravitatorias si girase alrededor de un eje sin ser perfectamente simétrica. Si la corteza dura de la estrella se condensó en una forma aplastada por la rotación, el encuentro con otra estrella podría alterar el eje de dicha rotación. El bamboleo resultante, adquiriría un valor suficiente para generar intensas ondas gravitatorias. Muchas estrellas de neutrones se encuentran acompañadas por otras estrellas a las que roban el gas debido a su intensa gravedad formando un disco alrededor de la estrella. El gas situado en la parte interna de este disco, gira tan rápidamente que experimenta efectos relativistas. En este grupo también entrarían los púlsares: una estrella de neutrones poseedora de una radiofuente que parece emitir y apagarse al girar sobre su eje como si se tratara de un faro.
4.- Supernovas de tipo II
Más potente aún que la estrella de neutrones es la explosión de una supernova. Durante la explosión, la estrella vibrará y resonará, y si además está girando, la radiación emitida será mucho mayor. Los investigadores están interesados en medir el tiempo transcurrido desde la detección de las ondas gravitatorias provenientes del núcleo colapsante de una supernova hasta la llegada de las ondas luminosas procedentes de las capas exteriores de la estrella. Si las ondas gravitatorias y las luminosas se detectan simultáneamente, nos hallaríamos con una confirmación directa de la predicción relativista según la cual las ondas gravitatorias se propagan a la velocidad de la luz, En este caso, la radiación gravitatoria nos permitiría revelar los pormenores que sufre este núcleo en colapso.
5.- Agujeros negros.
Las fuentes más prolíficas de radiación gravitatoria son los agujeros negros. Nada puede escapar del agujero negro, ni siquiera la radiación gravitatoria, pero la perturbación del espacio-tiempo en los alrededores provocada por la rápida implosión de la estrella provocará una tremenda liberación de energía gravitatoria radiante. Un colapso esférico no produciría ondas gravitatorias debido a la falta de un momento cuadripolar variable, pero en la práctica, la rotación y la turbulencia alimentarán los movimientos asimétricos con una fracción elevada de la energía disponible. El nivel de energía emitido dependerá también de factores previos al colapso como son la cantidad de masa de la estrella y su entorno estelar. Por ejemplo, se podría formar un súper-agujero negro debido al colapso de un conjunto de estrellas pertenecientes a un cúmulo denso de estrellas. E incluso se podrían formar agujeros negros de masas superiores en los centros de las galaxias y quásares. Estos súper-agujeros podrían contener una masa equivalente a la de mil millones de estrellas y producirían en la Tierra impulsos de ondas gravitacionales más intensas que las de los agujeros negros ordinarios pertenecientes a nuestra galaxia.
La formación de un agujero negro es la fuente más probable de ondas gravitatorias detectables, pero el agujero, una vez formado, puede producir todavía radiación si se traga más materia, e incluso podría engullir estrellas enteras, liberando una gran proporción de su masa en forma de ondas gravitatorias.
Un caso extremo sería la fusión de dos agujeros negros. Si un fenómeno así ocurriera en el centro de nuestra galaxia, el flujo de energía que llegaría a la Tierra sería aproximadamente de 104Jm^-2s^-1, mientras que la radiación recibida por una estrella binaria sería de unos 10-20Jm^-2s^-1.
6.- Formación de galaxias por cuerdas cósmicas.
La teoría de cuerdas es una de las hipótesis más actuales que tratan de explicar la formación de las galaxias. Aunque nunca se ha podido observar, existen evidencias indirectas como para postular su existencia, ya que se encuentran insertas en las predicciones del Big- Bang. En teoría son filamentos residuales de los instantes primarios del Universo que podrían haber tenido la forma de invisibles rizos con una enorme cantidad de energía almacenada en ellos. Puesto que las cuerdas no se habían expandido con el resto del Universo, serían increíblemente densas y masivas. Su importancia radica en que oscilan a una velocidad cercana a la de la luz, perdiendo tanta energía que acabarían disolviéndose. Esta emisión pudo provocar ondas de choque gravitatorias que comprimieran los gases circundantes dando lugar a la formación de cúmulos estelares y protogalaxias.
7.- El Big-Bang
Otra supuesta fuente de ondas gravitatorias es el propio Big-Bang. La información más valiosa que poseemos acerca del Universo primitivo proviene del estudio del fondo cósmico de microondas que nos ha proporcionado información a partir del resto de radiación térmica que inundó el Universo. En cambio, la detección de ondas gravitatorias provenientes de esta explosión primordial nos proporcionaría información sobre nuevos aspectos del fenómeno indescifrables mediante otras técnicas de estudio. Además también nos podrían brindar la oportunidad de conocer mejor el origen de las primeras galaxias que poblaron nuestro Universo y los mecanismos que dieron lugar a su formación. A esta radiación gravitatoria se las conoce como ondas gravitacionales estocásticas de fondo (SGWB). La amplitud de este fondo está directamente relacionado con los parámetros que gobernaron el comportamiento del Universo temprano.
7.- Primera evidencia indirecta de la emisión de ondas gravitatorias.
La teoría de la relatividad de Einstein fue publicada en 1915. En ella se expone que una masa que se acelere deberá radiar energía en forma de ondas gravitatorias. Sin embargo estas ondas son tan débiles que hasta el propio Einstein puso en duda que pudieran detectarse. Pero en 1974 se descubrió el primer púlsar binario: PSR 1913+16, binaria que podía producir ondas gravitatorias con la intensidad suficiente como para ser detectadas.
Los púlsares son estrellas muy pequeñas, extremadamente densas y de rápida rotación, compuestas principalmente de neutrones, que son los restos de explosiones de supernovas. Las estrellas de neutrones en rotación emiten un haz de ondas de radio, que barre el cielo una vez por cada rotación estelar. De ahí el nombre de púlsar. Los púlsares giran a velocidades de hasta 30 veces por segundo y alcanzan velocidades de hasta 400 kilómetros por segundo en órbitas muy cerradas, con una separación similar al radio solar. Estas características convierten a un púlsar binario en un claro emisor de ondas gravitatorias.
De acuerdo con la teoría de la relatividad general, las ondas gravitatorias deben extraer cierta cantidad de energía del sistema binario, lo que genera una disminución de la energía orbital del sistema, es decir, origina una ligera reducción del tamaño de la órbita con la consiguiente disminución del tiempo necesario para que el púlsar describa una revolución en torno a su compañera. Por ello, lo que se ha medido ha sido esta disminución de energía presentada por este púlsar binario a lo largo del tiempo. Después de seis años de medición se demostró que el periodo orbital de poco más de siete horas decrece a razón de un segundo cada trece mil años
Aunque indirecta, el decaimiento de la órbita del pulsar binario es la única evidencia que tenemos de la existencia de ondas gravitacionales, descubrimiento que les valió el premio Nobel a Robert Hulse y Joe Taylor. Entre las decenas de pulsares binarios que se han descubierto hasta la fecha, hay dos sistemas en los que es posible que se puedan eventualmente medir efectos relativistas, PSR B1534+12 y PSR J1518+4904. Sin embargo, dada su relevancia para estos estudios, PSR B1913+16 es normalmente llamado “El pulsar binario”.
8.- Detectores de ondas gravitatorias
Las ondas gravitatorias pueden ser detectadas por interferómetros láser que miden los cambios inducidos en la longitud de onda ante la presencia de una radiación gravitatoria. Las diferentes frecuencias y fases que presentan estas ondas nos permitirán describir la dirección de la fuente y las características de la materia que las generó.
Existen diferentes tipos de interferómetros:
-Localizados en la Tierra: LIGO, VIRGO, GEO,…destinados a detectar el colapso de estrellas masivas, estrellas de neutrones de rotación rápida, y ondas gravitacionales estocásticas de fondo creadas en el Universo temprano.
-En el espacio: LISA. LISA detectará binarias galácticas de periodo corto, rotación y colapso de agujeros negros supermasivos y las fuentes de un Universo temprano. Su lanzamiento está previsto para 2010.
Existen además otros proyectos para la detección de las ondas de gravedad: Geo600 (Alemania/Reino Unido), TAMA300 (Japón), VIRGO (Italia/Francia), y otros proyectos como el GOCE encargados de estudiar las variaciones en la gravedad terrestre.
El LIGO (laser interferometer gravitacional wave observatory) tiene como misión la de confirmar la existencia de ondas predichas en la teoría de la relatividad de Einstein así como la de estudiar sus características. El proyecto comenzó en 1984 siendo liderado por Kip S. Thorne del Caltech y por Reiner Weiss del MIT. Consta de dos observatorios:
– El observatorio Livingston en Louisiana que posee un interferómetro óptico con un recorrido de 4 kilómetros.
– El observatorio Hanford en Richland, cuyo interferómetro es de 2 kilómetros.
En estos detectores se han implementado múltiples reflexiones en los espejos para poder alcanzar las dimensiones adecuadas que permitan la detección de ondas en la longitud deseada.
LISA ( laser interferometer space antenna) es un proyecto conjunto de la NASA y de la ESA para la búsqueda de ondas de gravedad. Consta de tres naves espaciales con forma de disco orbitando a 5 millones de kilómetros entre sí, formando un triángulo equilátero. Cada nave contará con instrumentos que le permitirán rastrearse entre sí y actuar conjuntamente para medir las ondas de gravedad que pasen por sus proximidades. LISA operará en un intervalo de frecuencias muy bajo, imposible para los detectores terrestres al estar éstos afectados por el ruido ambiental de la Tierra causado por ejemplo por los terremotos, Sin embargo, completará sus datos con los obtenidos por los observatorios terrestres.
9.-Bibliografía
http://www.inaoep.mx/~rincon/psrbin.html
http://pelusa.fis.cinvestav.mx/tmatos/LaSumA/Ondas.htm
http://es.wikipedia.org/wiki/LIGO
http://www.forosdeelectronica.com/f37/medidor-ondas-gravitatorias-laser-interferometer-space-antenna-lisa-16260/
http://es.wikipedia.org/wiki/LISA
http://es.wikipedia.org/wiki/Onda_de_gravedad
http://www.astrocosmo.cl/relativi/relativ-05_04.htm
http://www.biblioteca.org.ar/libros/90168.pdf
http://ciencia.astroseti.org/hawking/warp.php
http://www.journal.lapen.org.mx/sep08/LAJPE_194_Ricardo_F.pdf
En busca de las ondas de gravitación. Paul Davies. Biblioteca Científica Salvat. 1995.
Cosmología. Libros de Investigación y Ciencia. GRAFESA. 1989.
La sinfonía inacabada de Einstein. Marcia Bartusiak. Editorial Océano. 2001.
Un viaje por la gravedad y el espacio-tiempo. John Archibald Wheeler. Alianza Editorial. 1990.
El significado de la relatividad. Albert Einstein. Planeta de Agostini.1971.
Agujeros negros y tiempo curvo. Kip S. Thorne. CRÍTICA. 1995.
Física. Alonso-Finn. Addison-Wesley Iberoamericana.1992.
6 comentarios
Ir al formulario de comentarios ↓
Verónica Casanova
24 febrero, 2011 a las 11:46 pm (UTC 2) Enlace a este comentario
Aún recuerdo cuando escribí este artículo. Quería haberlo ampliado más, sobre todo los dos últimos puntos, pero el tiempo se me echó encima.
Un saludo!
Francisco Sevilla
25 febrero, 2011 a las 12:48 am (UTC 2) Enlace a este comentario
Hola Vero!
Muchas gracias por permitirme publicar en Vega 0.0 este magnífico artículo!
Saludos,
Fran
Jaime
26 febrero, 2011 a las 7:40 pm (UTC 2) Enlace a este comentario
Muy buen post! Me ha gustado mucho.
Francisco Sevilla
27 febrero, 2011 a las 7:00 pm (UTC 2) Enlace a este comentario
Hola Jaime,
Verónica tiene varios artículos muy buenos sobre este tema en su blog: astrofisicayfisica.blogspot.com.
Saludos,
Fran
Anónimo
30 noviembre, 2012 a las 7:43 pm (UTC 2) Enlace a este comentario
El campo gravitatorio se comporta como un campo de fuerza analogo al campo electromagnético, en donde las lineas de fuerza del flujo gravitatorio corresponden a un gigantesco imán gravitatorio a escala cosmica. Al Igual que las lineas del campo magnetico, las lineas del campo gravitatorio convergen.
Francisco Sevilla
30 noviembre, 2012 a las 10:12 pm (UTC 2) Enlace a este comentario
Hola,
Con respecto a este último comentario, indicar que no estoy de acuerdo. No se puede decir que un campo gravitario se comporta con un imán, pues la estructura y propiedades del campo creado por un imán y el campo gravitatorio son diferentes.
Saludos,
Fran