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May 08 2011

Introducción a la Cosmología (21): La edad del Universo

R(t) nos indica como evoluciona el Universo. En el gráfico del post se puede ver como el Universo se expande a un ritmo descendiente lentamente. Así H(0) representa el gradiente de la curva. Si proyectamos la tangente hasta cruzar con el eje x (Que ocurre cuando R(t)=0) entonces tenemos el llamado Tiempo de Hubble. El Tiempo de Hubble es una estimación de la edad del universo:
   t = 1 / (H(0))
Esta edad es sólo precisa cuando el ritmo de expansión es constante, pero este caso solo se daría en un Universo vacío, carente de atracción gravitatoria. El modelo estándar, con un Universo con materia y densidad crítica, tendríamos:
   t = 2 / (3 x H(0))
Es importante ver que la edad del Universo, en cualquiera de los casos está en el orden de 1/H(0). También, es recomendable usar dichas ecuaciones en SI (1/s) en lugar de lo habitual (km/s·Mpc)
La mejor manera de ver su aplicación, es un ejemplo. Supongamos que tenemos un Universo vacío en el cual H(0) tiene un valor de 40 Kms/s·Mpc. En primer lugar convertimos el valor de H(0) al SI (multiplicar por 10^3 y dividir por 10^6 y por 3,086×10^16):
   t = 1 / H(0) = (1 / 40) x (10^6 x 3,086×10^16 / 10^3) = 7,7×10^17 segundos = 23.000.000.000 años
Si el valor de H(0) fuese 70 Kms/s·Mpc, tendríamos:
   t = 1 / H(0) = (1 / 70) x (10^6 x 3,086×10^16 / 10^3) = 4,5×10^17 segundos = 14.000.000.000 años
Para ver post anteriores está la lista disponible en el apartado de Artículos

[This post participates in the Carnival of Space #198 at Astroblogger]

2 comentarios

  1. Anónimo

    Si H fuera constante y digo que 1/H es la edad del universo, la edad del universo sería la misma si la mido hoy o dentro de otros 13.000 millones de años. No entiendo esto, a ver si alguien me lo puede explicar.

  2. Francisco Sevilla

    Hola,

    H representa la tangente a la curva del sistema tiempo/espacio. Si te fijas en el gráfico, H tiene un valor concreto para un punto del tiempo/espacio, que por simplificar, para nuestro tiempo cósmico, damos un valor r de 1. Asi dentro de 13.000 millones de años, deberías considerar, si considerasemos H cte. a lo largo del tiempo cósmico, el valor de r de 2 (aprox.), por lo que la fórmula sería 2/H.

    La expresión 1/H es una aproximación para estimar la edad del Universo a partir de las observaciones actuales. De todos modos es mas acertado usar el modelo estándar con valor 2/(3H).

    Un saludo,
    Fran

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