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Dic 06 2011

¿Qué es una distancia?

Todos tenemos claro que significado tiene la distancia entre dos puntos, sin embargo, desde el punto de vista matemático, una distancia es un conjunto no vacío E, donde se define una función d:ExE en R que cumple las siguientes propiedades:

1.- d(x,y)>=0, para todo x, y de E
2.- d(x,y)=0, si x=y
3.- d(x,y)=d(y,x), para todo x, y de E
4.- d(x,y)<=d(x,z)+d(z,y) para todo x, y, z de E
De este modo, cada conjunto E dotado de d forma un espacio métrico, que se denota por {E,d}

La distancia usual y que usamos en nuestra vida cotidiana es la llamada distancia euclídea, que de define por:
pero existen otras distancias, como por ejemplo la distancia discreta, que es 0 si x=y, o 1 si x<>y (y que solo es útil para saber si dos puntos son iguales), o la distancia del máximo:

o la de la suma:

u otras más complicadas.

Como se puede ver, hay diversas formas de determinar las distancias entre dos puntos.

2 comentarios

  1. Osment

    mmm, algo que no acabo de comprender es cómo se determina la distancia de las galaxias 🙁

  2. Francisco Sevilla

    Hola!

    Uno de los grandes problemas de la astronomía es la medida de distancias. El método para resolverlo es mediante la llamada "distance ladder" (o escalera de distancias)y las "standard candles" (o candelas estándares) mediante el cual una técnica para medir un objeto cercano, sirve como punto de partida para objetos más lejanos, además de usar objetos cuyas propiedades son intrinsecas. Sobre la técnica te recomiendo que leas el siguiente post:

    https://www.vega00.com/2010/11/breve-introduccion-la-medida-de.html

    En el caso de las galaxias, por ejemplo puedes medir la distancia a la galaxia de Andrómeda (que es cercana) observando sus estrellas Cefeidas y determinar así la distancia hasta ella. Para galaxias más lejanas se usa el método del desplazamiento al rojo y la ley de Hubble. Como es un tema bastante extenso, te recomiendo la lectura de los posts que tengo sobre "Introducción a la Cosmología" y cuyo índice encontrarás en el apartado:

    https://www.vega00.com/p/articulos.html

    Un saludo y si encuentras cualquier punto que no te es claro, no dudes en consultarlo.

    Saludos,

    Fran

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